معادلة صانع العدسات: البعد البؤري من الانحناء

1 · توقّع

يأتي بعد تركيز العدسة من معامل زجاجها وانحناء سطحيها. هل تسطيح أحد السطحين (نصف قطر انحناء أكبر) يزيد البعد البؤري أم ينقصه؟

• يزيده — سطح أكثر استواءً (نصف قطر أكبر) يحني الضوء أقل، فيعطي بعدًا بؤريًا أطول.
• السطح الأكثر استواءً ينقص البعد البؤري.
• انحناء السطح لا يؤثر في البعد البؤري، بل معامل الزجاج فقط.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق صانع العدسات واضغط إعادة الضبط. هذه العدسة معاملها n = 1.5، ونصف قطر سطحها الثاني ثابت عند R₂ = −20 cm.
2. فعّل قراءة البعد البؤري.
3. اضبط نصف قطر انحناء السطح الأول لكل تجربة وسجل البعد البؤري الناتج.

3 · اجمع البيانات

ارسم البعد البؤري f (المحور y) مقابل R₁ (المحور x) لتجاربك الثلاث.

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب f من 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) باستخدام n = 1.5 و R₂ = −20 cm. قارن بالجدول.
2. بمعادلة صانع العدسات، اشرح لماذا زيادة R₁ (تسطيح السطح الأول/تقليل انحنائه) تزيد البعد البؤري — عدسة أكثر استواءً تحني الضوء أقل.

5 · وسّع

1. هذه العدسة R₁ > 0 و R₂ < 0 — السطحان كلاهما ينتفخان للخارج (عدسة محدبة الوجهين)، أقوى الأشكال الجامعة شيوعًا. اشرح، باستخدام معادلة صانع العدسات، لماذا للعدسة محدبة المستوى (وجه مسطح واحد، R = ∞) بعد بؤري أطول من عدسة محدبة الوجهين بنفس الزجاج وانحناء مماثل.
2. يختار مصنّعو عدسات النظارات انحناءات السطوح (لا معامل الزجاج فحسب) لبلوغ بعد بؤري موصوف مع ضبط الوزن وسماكة الحافة. اشرح لماذا قد يعطي زوجان مختلفان من (R₁ وR₂) البعدَ البؤري نفسه بالضبط، ببنية معادلة صانع العدسات.

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة