شحن RC: اقتراب أُسّي لجهد المكثف

1 · توقّع

يشحن مكثف عبر مقاومة من بطارية 10 V. هل يرتفع جهده بمعدل ثابت، أم يتباطأ كلما اقترب من جهد البطارية؟

• يرتفع جهد المكثف بمعدل ثابت حتى يبلغ 10 V ثم يتوقف.
• يتباطأ الشحن — يقترب المكثف من 10 V دون بلوغها أبدًا في زمن منتهٍ (اقتراب أُسّي).
• يتجاوز جهد المكثف 10 V ثم يهبط مستقرًا.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق شحن RC واضغط إعادة الضبط. R = 100 Ω و C = 0.01 F، معطيًا ثابت زمن τ = RC = 1 s؛ تزود البطارية 10 V.
2. فعّل قراءة جهد المكثف.
3. اضغط تشغيل وسجل جهد المكثف عند كل زمن مدرج.

3 · اجمع البيانات

ارسم جهد المكثف V_c (المحور y) مقابل الزمن t (المحور x) لقراءاتك الثلاث. هل يتفلطح المنحنى اقترابًا من 10 V؟

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب V_c = E(1 − e^(−t/τ)) باستخدام E = 10 V و τ = 1 s. قارن بالجدول.
2. عند t = τ (1 s)، يبلغ المكثف نحو 63% من الجهد النهائي. اشرح، باستخدام المعادلة الأسية، لماذا يلزم ثوابت زمن أكثر بكثير للاقتراب جدًا من 10 V لكنه لا يبلغها رياضيًا تمامًا أبدًا.

5 · وسّع

1. لو ضاعفت السعة C (مع إبقاء R نفسها)، يتضاعف ثابت الزمن τ = RC أيضًا. هل يستغرق المكثف وقتًا أطول أم أقصر ليبلغ 63% من 10 V؟ لماذا يستغرق المكثف الأكبر وقتًا أطول للشحن عبر المقاومة نفسها؟
2. مكثف فلاش الكاميرا يشحن ببطء (ثوانٍ) عبر مسار عالي المقاومة لكنه يتفريغ فوريًا تقريبًا عبر أنبوب الفلاش (مقاومة منخفضة جدًا). اشرح، باستخدام τ = RC، لماذا يمكن أن يختلف زمن الشحن والتفريغ بهذا القدر للمكثف نفسه.

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة