RLC تواليًا: التخميد والرنين
1 · توقّع
تجمع دائرة RLC تواليًا مقاومة ومحث ومكثفًا. قيمة المقاومة تحدد هل اقتراب الدائرة من حالتها النهائية يتذبذب (ناقص التخميد) أم لا (زائد التخميد). هل تجعل المقاومة الأكبر التذبذب أكثر احتمالًا أم أقل؟
- المقاومة الأكبر تجعل التذبذب أكثر احتمالًا.
- لا تؤثر المقاومة في تذبذب الدائرة، بل في سرعة استقرارها فقط.
- المقاومة الأكبر تكبت التذبذب — مقاومة أكثر تعني طاقة أكثر تبددًا في كل دورة، فتخمد أي رنين.
2 · التجهيز
- افتح مسبق RLC المتوالية واضغط إعادة الضبط. L = 1 H و C = 0.01 F ثابتتان؛ تزود البطارية 10 V.
- فعّل قراءتي جهد المكثف وتيار المحث.
- اضبط قيمة المقاومة لكل محاولة واحسب نسبة التخميد ζ = R / (2√(L/C)).
3 · اجمع البيانات
| المقاومة R (Ω) | تردد الرنين f₀ (Hz) | نسبة التخميد ζ |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 20.00 | ||
| 40.00 |
ارسم، لكل قيمة R، ما إذا كنت تتوقع أن يجاوز جهد المكثف القيمة ويرن (ζ < 1، تحت التخميد)، أو يستقر بأسرع اقتراب سلس ممكن (ζ = 1، تخميد حرج)، أو يقترب ببطء دون تجاوز (ζ > 1، فوق التخميد).
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب f₀ = 1/(2π√(LC)) باستخدام L = 1 H و C = 0.01 F (نفسها في كل محاولة، لأنها لا تعتمد على R)، ثم ζ = R/(2√(L/C)). قارن كليهما بالجدول.
- R = 20 Ω الافتراضية لهذه الدائرة تعطي ζ = 1 بالضبط (تخميد حرج) — اضغط تشغيل عند تلك القيمة وراقب جهد المكثف يقترب من 10 V بأسرع ما يمكن دون تجاوز. اشرح ما تتوقع رؤيته بدل ذلك عند R = 10 Ω (ζ = 0.5، تحت التخميد).
5 · وسّع
- الأنظمة ذات التخميد الحرج (ζ = 1) ثمينة في الهندسة — كممتصات صدمات السيارات مثلًا — لأنها تعود إلى الاتزان بأسرع ما يمكن دون أي تجاوز أو ارتداد. اشرح لماذا يجعل ممتص الصدمات تحت التخميد (ζ < 1) الركوب غير مريح ومرتجًا.
- يعتمد تردد الرنين f₀ = 1/(2π√(LC)) على L وC فقط، لا على R إطلاقًا — R يتحكم في التخميد فقط. اشرح لماذا تستخدم دائرة ضبط راديو RLC كلا من L وC (لا R) لاختيار تردد المحطة التي تستجيب لها.
الفيزياء خلف هذه التجربة
تردد رنين RLC
تردد التذبذب الطبيعي لدائرة RLC المتوالية هو f₀ = 1/(2π√(LC))، تحدده الحث والسعة كليًا. المقاومة R لا تزيح هذا التردد — تتحكم فقط في مدى قوة تخميد أي تذبذب.