Плаваемост и принципът на Архимед
Огромен стоманен товарен кораб плава, докато малка стоманена монета потъва — един и същ материал, коренно различни изходи, и обяснението няма нищо общо само с теглото. Всеки обект, потопен във флуид, избутва част от този флуид от пътя си, а флуидът отвръща с сила нагоре, точно равна на теглото на изместеното — връзка, открита преди повече от две хиляди години от Архимед и преподавана и днес, непроменена, като един от най-старите количествени закони във физиката. Дали този напор нагоре стига, за да поддържа обекта, зависи не само от теглото му, а от формата му: корпусът на кораба измества огромен обем вода за своето тегло, докато плътна монета измества съвсем малко.
Плаване срещу потъване
Средната плътност решава съдбата: обекти, по-малко плътни от флуида, плават с част от обема си потопен, докато изместеният флуид изравни теглото им.
Принцип на Архимед
Когато обект седи във флуид, той избутва част от флуида от пътя си — това се нарича изместване. Флуидът отвръща с възходяща сила, равна на теглото на изместения флуид. Ако този нагорен натисък може да се изравни с собственото тегло на обекта, той плава; ако обектът е твърде тежък за флуида, който измества, потъва.
Формулата
F_b = ρ · V · g
- ρ — плътност на флуида (kg/m³): масата на флуида на единица обем
- V — изместен обем (m³): обемът флуид, който обектът избутва от пътя си
- g — гравитационно ускорение (m/s²): гравитационното ускорение, дърпащо всичко надолу
Разрешен пример
Блок избутва 0.002 кубични метра вода. Водата има плътност 1000 килограма на кубичен метър. Каква Архимедова сила отвръща водата?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Провери се
Същият блок измества сега 0.004 кубични метра вода вместо 0.002. Каква е новата Архимедова сила?
- 19.6 N
- Верен отговор: 39.2 N
- 9.8 N
Вярно! Удвояването на обема удвоява Архимедовата сила: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Блок с тегло 15 N е поставен във вода, където би могъл да измести до 20 N вода при пълно потапяне. Какво става?
- Верен отговор: Плава, понеже Архимедовата сила може да се изравни с теглото му
- Потъва, понеже Архимедовата сила зависи само от обема
- Плава, понеже всички обекти във вода плават
Вярно — блок 15 N във вода, която може да натисне обратно с до 20 N Архимедова сила, ще плава, седейки достатъчно ниско, че изместената вода да тежи точно 15 N.
Къде виждаш това
Стоманен кораб плава, макар стоманата да е много по-плътна от водата, защото корпусът загражда достатъчно въздух, за да измести огромен обем вода — и теглото на тази изместена вода е точно това, което държи кораба. Айсбергът прави същата точка обратно: ледът е само леко по-плътен от морската вода, така че около 90 процента от леда язди под повърхността.
Чести грешки
Най-честата грешка е съденето потъва-или-плава само от обекта — тежко не значи потъва. Блок 15 N плава във вода, ако може да измести до 20 N вода, защото плаването се решава от сравнението на теглото на обекта с теглото на флуида, който може да избута. Второ подхлъзване: потапянето на изцяло потопен обект по-дълбоко не увеличава Архимедовата сила — изместеният обем вече е спрял да се променя, значи и F_b = ρ · V · g също.
Как се свързва
Нагорният натиск е хидростатичното налягане в маскировка: дъното на потопен обект седи по-дълбоко от върха му, и понеже налягането расте с дълбочината, флуидът натиска нагоре дъното по-силно, отколкото притиска надолу върха — този дисбаланс е Архимедовата сила. Принципът на Бернули, следващ, поема същия флуид, щом се задвижи, и разменя това налягане за скорост.