Поляризация и закон на Малюс
Закон на Малюс
Светлината е вълна, която може да вибрира във всяка странична посока, докато пътува. Поляризаторът е филтър, който пропуска само частта от вълната, подравнена с неговата ос, така че светлината потъмнява с нарастване на ъгъла на несъответствие — а два поляризатора, кръстосани под деветдесет градуса, блокират светлината изцяло.
Формулата
I = I₀ · cos²θ
- I — предаден интензитет (W/m²): яркостта на светлината, която минава през поляризатора
- I₀ — входящ интензитет (W/m²): яркостта на светлината, преди да удари поляризатора
- θ — ъгъл (degrees): ъгълът между поляризацията на светлината и оста на поляризатора
Разрешен пример
Поляризирана светлина с интензитет 8 вата на квадратен метър удря поляризатор, чиято ос е завъртяна 60 градуса от посоката на светлината. Колко ярка е светлината, която минава?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Провери се
Същата светлина 8 вата на квадратен метър удря сега поляризатор, завъртян 45 градуса вместо това. Какъв интензитет минава?
- Верен отговор: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Вярно! Косинус на квадрат от четирийсет и пет градуса е една втора, така че 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Два поляризатора са кръстосани под 90 градуса, така че никаква светлина не минава. Ако вмъкнеш трети поляризатор между тях, наклонен 45 градуса спрямо двата, какво става?
- Все пак изцяло блокирана
- Верен отговор: Част от светлината вече минава
- Цялата първоначална светлина минава
Вярно! Всяка стъпка от 45 градуса пропуска половината светлина (косинус на квадрат от четирийсет и пет градуса е 0.5), така че 0.5 по 0.5 е равно на 0.25 — четвърт от светлината се промъква, макар външните два филтъра да са кръстосани.
Къде виждаш това
Поляризираните слънчеви очила успокояват отблясъка от езеро или мокър път, защото отразената светлина е частично поляризирана — хоризонтално, точно това, което лещите са построени да блокират. LCD екранът е милиони миниатюрни затъмнители от поляризатори, а очилата за 3D кино дават на всяко око собствената му поляризация.
Чести грешки
Законът на затъмняване е cos², не cos: при 45 градуса интензитетът не пада до някаква нежна част, а точно наполовина — cos² от 45° е 0.5, така че 8 W/m² става 4 W/m². Известната изненада е третият филтър: два поляризатора, кръстосани под 90 градуса, блокират всичко, ала плъзгането на един под 45 градуса между тях пуска светлината отново, защото всеки етап предава I = I₀ · cos²θ от пристигащото — всяко рязане е преполовяване, не унищожение.
Как се свързва
Интерференцията доказа, че светлината е вълна; поляризацията приковава посоката на вибрацията — странично, перпендикулярно на пътуването, точно което вълна нуждае и поток от частици няма. То затваря модула оптика, със закона на Малюс „половин-при-45-градуса“, работещ тихо във всяка леща на слънчеви очила и LCD пиксел, които притежаваш.