Закон на Снел за пречупването
Когато светлината минава от един прозрачен материал в друг, тя се пречупва на границата — това се нарича пречупване. Светлината се пречупва към нормалата (въображаема линия, перпендикулярна на повърхността) при влизане в по-плътен материал, и away от нормалата при влизане в по-рядка среда.
Формулата
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — показател на пречупване (unitless): колко първият материал забавя светлината
- θ₁ — ъгъл на падане (°): ъгълът на входящия лъч, измерен от нормалата
- n₂ — показател на пречупване (unitless): колко вторият материал забавя светлината
- θ₂ — ъгъл на пречупване (°): ъгълът на пречупения лъч вътре във втория материал, измерен от нормалата
Разрешен пример
Лъч светлина плъзга се по повърхността на неизвестна течност, влизайки под деветдесет градуса от нормалата, и се пречупва до трийсет градуса от нормалата вътре в течността. Какъв е показательът на пречупване на течността?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Провери се
Тази течност има показател на пречупване 2. Светлина, пътуваща вътре в нея, удря повърхността, опитвайки се да избяга обратно във въздух. Какъв е синусът на критичния ъгъл за пълно вътрешно отражение?
- Верен отговор: 0.5
- 2
- 1
Вярно! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, което е критичен ъгъл 30 градуса.
Сега предположи, че течността е още по-плътна, с показател на пречупване 4 вместо 2. Светлината пак влиза плъзгайки се под деветдесет градуса. В сравнение с преди, пречупеният лъч приближава ли се до или по-далеч от нормалата?
- По-далеч от нормалата
- Верен отговор: По-близо до нормалата
- Няма промяна
Да — по-плътна среда пречупва светлината повече: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, по-малък ъгъл от 30-те градуса, които намерихме преди.
Къде виждаш това
Молив в чаша вода изглежда счупен на повърхността, а басейн е по-дълбок, отколкото изглежда от ринга — и двете са светлина, пречупваща се при преминаване от вода във въздух. Сламка в напитката прави същия трик отстрани: над водолинията сочи в едната посока, под нея — в друга.
Чести грешки
Посоката се подхлъзва: светлината, влизаща в по-плътния материал, се пречупва КЪМ нормалата — по-голям показатель дърпа sin θ₂ надолу (влизане в материал с n = 4 при плъзгащо падане дава sin θ₂ = 1/4 = 0.25), така че лъчът приляга по-плътно към нормалата, не по-малко. После пълното вътрешно отражение тече само в една посока: случва се на светлина, опитваща се да избяга от плътно към по-рядко, а синусът на критичния ъгъл е просто отношението на показателите, sin θc = n₂ / n₁ — за показател 2 към въздух, 1/2 = 0.5.
Как се свързва
Пречупването е товарното коне на целия модул оптика: леща не е нищо друго освен стъкло, оформено така, че извивките му повърхности пречупват всеки лъч по този закон, за да се срещнат в една точка, а същият завой при огледалото образува изображения следващо. Физически светлината се пречупва, защото забавя в по-плътния материал — вълновото съотношение от модула вълни, скорост, разменена за посока.