Интерференция и дифракция
Когато светлинни вълни минават през два тесни процепа, всеки процеп изпраща разпръскващи се вълни, които се застъпват на екран зад тях. Където гребен от един процеп срещне гребен от другия, те се събират в светла ивица; където гребен срещне корем, те се отменят в тъмна пролука. Светлите ивици се появяват само на специалните ъгли, където допълнителното разстояние, което една вълна изминава, е цяло число дължини на вълните.
Формулата
d · sin θ = m · λ
- d — разстояние между процепите (m): разстоянието между двата процепа (или линиите на решетка)
- θ — ъгъл (°): ъгълът от центъра на картината до светла ивица
- m — номер на порядъка (unitless): коя светла ивица е, брояйки 0, 1, 2… навън от центъра
- λ — дължина на вълната (m): дължината на един пълен вълнов цикъл на светлината
Разрешен пример
Светлина с дължина на вълната 500 нанометра минава през два процепа, разположени на 20 микрометра. Какъв е sin θ за втората светла ивица (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Провери се
Същите процепи (d = 20 микрометра) и същата светлина (500 нанометра) — какъв е sin θ за първата светла ивица, m = 1?
- Верен отговор: 0.025
- 0.05
- 0.1
Вярно! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — половината от отговора за m = 2.
Ако раздалечиш двата процепа (увеличиш d), запазвайки дължината на вълната и порядъка, какво става с разстоянието между ивиците?
- Разстоянието се увеличава
- Верен отговор: Разстоянието намалява
- Разстоянието остава същото
Вярно! Понеже sin θ = m·λ/d, по-голямо d прави sin θ по-малък, така че ивиците се стискат по-близо.
Къде виждаш това
Дъговият блясък, плъзгащ се по сапунен мехур, и цветовете, отразяващи се от жлебовете на старо CD, са интерференция на работа: светлинни вълни, отразяващи се от горе и долу на тънък филм, се събират или отменят по дължина на вълната, подреждащи бялата светлина в ленти. Два тесни процепа и екран правят същото събиране-и-отмяна видимо като ивици светло и тъмно.
Чести грешки
Посоката на разстоянието препъва почти всеки: раздалечаването на процепите (по-голямо d) кара ивиците да се движат ПО-БЛИЗО — d седи долу в дробта в sin θ = m·λ/d, значи по-голям знаменател, по-малък ъгъл. А всеки порядък m е свой ъгъл, не повторение на предния: с d = 20 микрометра и светлина 500 nm първата светла ивица седи на sin θ = 0.025.
Как се свързва
Това е точката на пресичане на модула оптика във вълнова територия, и то се подпира на основата на модула вълни: v = f · λ управлява светлината като всяка вълна, и точно дължината на вълната решава къде кацат ивиците — което е как двупроцепните експерименти измериха дължината на вълната на светлината преди всичко. Поляризацията, следваща, допълва вълновата картина, показвайки накъде вибрира вълната.