Ядрена енергия на свързване: модел на течната капка

1 · Предскажи

Полуемпиричната формула за маса (модел на течната капка) оценява пълната енергия на свързване на ядро от броя протони Z и масовото число A. При фиксирано Z = 26 (желязо) и промяна само на A, предсказва ли моделът енергия на свързване, нарастваща стабилно с всеки добавен нуклон?

2 · Постановка

  1. Отвори настройката желязна свързаност и натисни Нулирай. Тази настройка моделира желязо с Z = 26 протона.
  2. Включи показанието за енергия на свързване.
  3. Задай масовото число A за всеки опит (с фиксирано Z = 26) и запиши пълната енергия на свързване.

3 · Събери данни

Масово число AПълна енергия на свързване E_B (MeV)
56
80
110

Чертай енергията на свързване E_B (ос y) спрямо масовото число A (ос x) за трите си опита.

4 · Анализирай

  1. За един опит изчисли E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A с a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Сравни с таблицата.
  2. Трите ти опита се качват и после падат — E_B се изкачва от A = 56 до A = 80, после пака пада до A = 110. Обясни как обемният член +a_vA, който расте с всеки добавен нуклон, накрая е изпреварен от повърхностния и асиметричния член, и защо −a_a(A−2Z)²/A наказва ядро, чиито неутрони изтичат далеч напред от протоните.

5 · Надгради

  1. Същият модел на течната капка обяснява защо много тежки ядра (голямо A) освобождават енергия чрез делене (разделяне), докато много леки ядра освобождават енергия чрез сливане — и двата процеса местят ядра към пиковата област на енергия на свързване на нуклон близо до желязото. Обясни защо желязото седи близо до този пик.
  2. Това е опростена версия на полуемпиричната формула за маса (пропуска члена за сдвояване при четни/нечетни бройки нуклони), така че предсказанията ѝ няма да съвпаднат точно с реална ядрена масова таблица. Защо физиците биха намирали все пак опростен модел като този за полезен за преподаване, знаейки, че не е перфектно точен?

Физиката зад този експеримент

Еквивалентност маса–енергия (енергия на свързване)

Масата на ядрото е по-малка от сборът на отделните му протони и неутрони — тази липсваща маса Δm се превръща в енергия на свързване чрез B = Δmc², енергията, която държи ядрото свързано. Самата стойност на Δm (а оттам и B) идва от конкуриращите обемен, повърхностен, кулонов и асиметричен член на полуемпиричната формула за масата, моделираща ядрото като течна капка.

← Назад към експеримента

Съвременна физика

138 безплатни работни листа по физика за печат