আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
ইলেকট্রন গতিশক্তি: চিরায়ত বনাম আপেক্ষিক
400 keV ইলেকট্রন — পদার্থ-তরঙ্গ K-কে আপেক্ষিকতার K_class বনাম K_rel চার্টের সাথে তুলনা করুন; রিডআউটগুলো β-তে মিলবে।
ইলেকট্রন গতিশক্তি: চিরায়ত বনাম আপেক্ষিক — ইন্টারঅ্যাকটিভ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান সিমুলেশন। 400 keV ইলেকট্রন — পদার্থ-তরঙ্গ K-কে আপেক্ষিকতার K_class বনাম K_rel চার্টের সাথে তুলনা করুন; রিডআউটগুলো β-তে মিলবে। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
আপেক্ষিক গতিশক্তি
400 keV ইলেকট্রন — পদার্থ-তরঙ্গ K কে আপেক্ষিকতার K_class বনাম K_rel লেখচিত্রের সাথে তুলনা করুন; রিডআউট β-তে একমত হওয়া উচিত।
একটি 400 keV ইলেকট্রনের আপেক্ষিক গতিতত্ত্ব থেকে β থাকে। ম্যাটার-ওয়েভ প্যানেল (হাইলাইট করা)-কে আপেক্ষিকতার লেখচিত্রের সাথে তুলনা করুন: দ্য ব্রয়ি λ = h/p আপেক্ষিক p = γmₑv ব্যবহার করে, যেখানে K_class = ½mₑv², একই β-তে K_rel = (γ−1)mₑc²-এর চেয়ে পিছিয়ে থাকে। β, K এবং λ-এর রিডআউট উভয় প্যানেলে পারস্পরিক সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত।
- K_rel vs K_class
- গতিশক্তি থেকে β
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী পূর্বানুমান, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
400 keV ইলেকট্রন যথেষ্ট দ্রুত চলে যে আপেক্ষিক প্রভাব গুরুত্ব পায় (β ≈ 0.83)। এই শক্তিতে সরল অ-আপেক্ষিক ডি ব্রগলি সূত্র λ = h/√(2mK) কি এখনো নির্ভুল তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেয়?
যে পূর্বানুমানগুলো বিবেচনা করতে হবে
- হ্যাঁ — যেকোনো ইলেকট্রন শক্তিতে অ-আপেক্ষিক সূত্র ঠিকঠাক কাজ করে।
- না — এই শক্তিতে ইলেকট্রনের ভরবেগ আপেক্ষিকভাবে গণনা করতে হবে; অ-আপেক্ষিক সূত্র লক্ষণীয়ভাবে ভুল হবে।
- তরঙ্গদৈর্ঘ্য গণনায় আপেক্ষিক প্রভাব মোটেই আসে না।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- গতিশক্তি K (eV)
আপনি যা মাপেন:
- ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ (pm)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- electron-ke-comparison প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। এই প্রিসেটের ডিফল্ট গতিশক্তি 400 keV, যা β ≈ 0.83 দেয়।
- ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে ইলেকট্রনের গতিশক্তি সেট করুন (সবই আপেক্ষিক পরিসরে) এবং আপেক্ষিক ভরবেগ সূত্র ব্যবহার করে তার ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
আপেক্ষিক গতিশক্তি — K = (γ − 1) m₀ c²
আপেক্ষিক কণার গতিশক্তি K = (γ − 1) m₀c², যেখানে γ = 1/√(1 − v²/c²) — মোট আপেক্ষিক শক্তি γm₀c² থেকে তার স্থিতিশক্তি m₀c² বাদ। অ-আপেক্ষিক K = ½mv²-এর বিপরীতে, v যখন c-এর দিকে যায় তখনও এটি সসীম ও সঠিক থাকে, উচ্চ গতিতে ধ্রুপদী সূত্র থেকে তীব্রভাবে বিচ্যুত হয়।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- একটি ট্রায়ালের জন্য আপেক্ষিক ভরবেগ নির্ণয় করুন pc = √(K(K + 2m_ec²)) দিয়ে (m_ec² ≈ 511 keV, ইলেকট্রনের স্থিতি শক্তি), তারপর একক সাবধানে রূপান্তর করে λ = hc/(pc)। সারণির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাখ্যা করুন কেন K স্থিতি শক্তি mc²-এর চেয়ে অনেক ছোট হলে আপেক্ষিক ভরবেগ সূত্র pc = √(K(K + 2mc²)) পরিচিত অ-আপেক্ষিক p = √(2mK)-এ নেমে আসে — এবং K যখন mc²-এর সমতুল্য বা বড় হয়ে যায় তখন সেই আসন্ন মান ভেঙে পড়ে কেন।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- ইলেকট্রনের স্থিতি শক্তি m_ec² ≈ 511 keV। 400 keV গতিশক্তিতে ইলেকট্রনের মোট শক্তি তার স্থিতি শক্তির চেয়ে প্রায় 78% বেশি — নির্দিষ্টভাবেই আপেক্ষিক পরিসরে। ব্যাখ্যা করুন কেন পদার্থবিজ্ঞানীদের একটি অভিজ্ঞতাভিত্তিক নিয়ম আছে যে গতিশক্তি স্থিতি শক্তির প্রায় 10%-এ পৌঁছালেই আপেক্ষিক সংশোধন গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে।
- কণা ত্বরক নিয়মিতভাবে কণার স্থিতি শক্তির চেয়ে অনেক বড় গতিশক্তিতে পৌঁছায় (অতি-আপেক্ষিক)। ব্যাখ্যা করুন কেন সেই চরম সীমায় pc ≈ K (ভরবেগ-শক্তি ও গতিশক্তি প্রায় সমান হয়), যদিও দৈনন্দিন অ-আপেক্ষিক দ্রুতিতে তা স্পষ্টতই সত্য নয়।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- আপেক্ষিক গতিশক্তি তুলনা-তে স্বাগতম
- ইলেকট্রন নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- আপেক্ষিক বনাম চিরায়ত গতিশক্তি
- বৈশিষ্ট্য প্যানেল খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।
বিশেষ আপেক্ষিকতা: সময় প্রসারণ