আপেক্ষিক ইলেকট্রন: কখন ধ্রুপদী ভরবেগ ব্যর্থ হয়

1 · প্রত্যাশা করুন

400 keV ইলেকট্রন যথেষ্ট দ্রুত চলে যে আপেক্ষিক প্রভাব গুরুত্ব পায় (β ≈ 0.83)। এই শক্তিতে সরল অ-আপেক্ষিক দ্য ব্রগলি সূত্র λ = h/√(2mK) কি এখনো নির্ভুল তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেয়?

• হ্যাঁ — যেকোনো ইলেকট্রন শক্তিতে অ-আপেক্ষিক সূত্র ঠিকঠাক কাজ করে।
• না — এই শক্তিতে ইলেকট্রনের ভরবেগ আপেক্ষিকভাবে গণনা করতে হবে; অ-আপেক্ষিক সূত্র লক্ষণীয়ভাবে ভুল হবে।
• তরঙ্গদৈর্ঘ্য গণনায় আপেক্ষিক প্রভাব মোটেই আসে না।

2 · প্রস্তুতি

1. electron-ke-comparison প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। এই প্রিসেটের ডিফল্ট গতিশক্তি 400 keV, যা β ≈ 0.83 দেয়।
2. দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রিডআউট চালু করুন।
3. প্রতিটি ট্রায়ালে ইলেকট্রনের গতিশক্তি সেট করুন (সবই আপেক্ষিক পরিসরে) এবং আপেক্ষিক ভরবেগ সূত্র ব্যবহার করে তার দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রেকর্ড করুন।

3 · ডেটা সংগ্রহ করুন

আপনার তিনটি ট্রায়ালের জন্য গতিশক্তি K (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ (y-অক্ষ) প্লট করুন।

4 · বিশ্লেষণ করুন

1. একটি ট্রায়ালের জন্য আপেক্ষিক ভরবেগ নির্ণয় করুন pc = √(K(K + 2m_ec²)) দিয়ে (m_ec² ≈ 511 keV, ইলেকট্রনের স্থিতি শক্তি), তারপর একক সাবধানে রূপান্তর করে λ = hc/(pc)। সারণির সাথে তুলনা করুন।
2. ব্যাখ্যা করুন কেন K স্থিতি শক্তি mc²-এর চেয়ে অনেক ছোট হলে আপেক্ষিক ভরবেগ সূত্র pc = √(K(K + 2mc²)) পরিচিত অ-আপেক্ষিক p = √(2mK)-এ নেমে আসে — এবং K যখন mc²-এর সমতুল্য বা বড় হয়ে যায় তখন সেই আসন্ন মান ভেঙে পড়ে কেন।

5 · বিস্তার করুন

1. ইলেকট্রনের স্থিতি শক্তি m_ec² ≈ 511 keV। 400 keV গতিশক্তিতে ইলেকট্রনের মোট শক্তি তার স্থিতি শক্তির চেয়ে প্রায় 78% বেশি — নির্দিষ্টভাবেই আপেক্ষিক পরিসরে। ব্যাখ্যা করুন কেন পদার্থবিজ্ঞানীদের একটি অভিজ্ঞতাভিত্তিক নিয়ম আছে যে গতিশক্তি স্থিতি শক্তির প্রায় 10%-এ পৌঁছালেই আপেক্ষিক সংশোধন গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে।
2. কণা ত্বরক নিয়মিতভাবে কণার স্থিতি শক্তির চেয়ে অনেক বড় গতিশক্তিতে পৌঁছায় (অতি-আপেক্ষিক)। ব্যাখ্যা করুন কেন সেই চরম সীমায় pc ≈ K (ভরবেগ-শক্তি ও গতিশক্তি প্রায় সমান হয়), যদিও দৈনন্দিন অ-আপেক্ষিক দ্রুতিতে তা স্পষ্টতই সত্য নয়।

এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান

← পরীক্ষণে ফিরে যান