ডপলার প্রভাব
শব্দের উৎস আপনার দিকে এলে এটি নিজের শব্দ তরঙ্গের সাথে সামান্য এগিয়ে যেতে থাকে, সামনে সেগুলোকে চেপে ধরে — তাই আপনি উঁচু সুর শোনেন। দূরে গেলে তরঙ্গগুলো পেছনে প্রসারিত হয়, তাই সুর নামে। এজন্যই সাইরেন কাছে আসার সময় উঁচু আর পাশ কাটিয়ে দূরে গেলে নিচু শোনায়।
সূত্র
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক (Hz): আপনি প্রকৃতপক্ষে যে সুর শোনেন
- f — উৎস কম্পাঙ্ক (Hz): উৎস স্থির থেকে যা নির্গত করে
- c — শব্দের দ্রুতি (m/s): শব্দ তরঙ্গ বাতাসে কত দ্রুত চলে
- v_s — উৎসের দ্রুতি (m/s): উৎস কত দ্রুত আপনার দিকে আসছে
সমাধান করা উদাহরণ
একটি অ্যাম্বুলেন্স সাইরেন 20 মি/সে দ্রুতিতে আপনার দিকে এসে 320 হার্টজের ধ্রুব সুর দিচ্ছে। শব্দের দ্রুতি 340 মি/সে। আপনি কোন কম্পাঙ্ক শুনবেন?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
নিজেকে পরীক্ষা করুন
নরম সাইরেন 160 হার্টজে নির্গত করে, একই 20 মি/সে-তে কাছে আসে, শব্দ 340 মি/সে-তেই চলে। আপনি কোন কম্পাঙ্ক শুনবেন?
- সঠিক উত্তর: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
ঠিক! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz।
একই অ্যাম্বুলেন্স বরং 20 মি/সে-তে দূরে গেলে, আপনার শোনা সুর সাইরেনের প্রকৃত 320 হার্টজের চেয়ে উঁচু, নিচু, না সমান হবে?
- 320 Hz-এর চেয়ে উঁচু
- সঠিক উত্তর: 320 Hz-এর চেয়ে নিচু
- একই, 320 Hz
সঠিক — দূরে যাওয়া উৎস শব্দ তরঙ্গ প্রসারিত করে, তাই আপনি 320 হার্টজের নিচের সুর শোনেন।
যেখানে এটি দেখবেন
পাশ কাটিয়ে যাওয়া সাইরেনই এর পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ: অ্যাম্বুলেন্স কাছে আসতে থাকলে সুর উঁচু শোনায়, আর পাশ কাটিয়ে দূরে সরে গেলে হঠাৎ করে নেমে যায়। জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা আলোতেও একই প্রভাব পড়ে নেন — দূরের কোনো ছায়াপথের স্পেকট্রাম লালের দিকে সরানো থাকলে বোঝা যায়, দূরে সরে যাওয়ার সময় তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলো পেছনে প্রসারিত হয়ে আছে — সাইরেনের সুর নামানোর সেই একই প্রসারণ।
সাধারণ ভুল
গভীরতম ভুলটি হলো ভাবা যে সাইরেন নিজেই সুর বদলাচ্ছে — আসলে এটি একটানা 320 হার্টজেই নির্গত করতে থাকে; বদলায় কেবল আপনার কানে পৌঁছানো কম্পাঙ্ক, কারণ চলমান উৎস নিজের তরঙ্গসম্মুখগুলোর সাথে এগিয়ে গিয়ে সেগুলোকে চেপে ধরে। সূত্রের চিহ্নগুলোর দিকেও খেয়াল রাখুন: f_obs = f · c / (c − v_s)-এ হরে থাকে উৎসের দ্রুতি, তাই কাছে আসা উৎস (v_s = 20 m/s আপনার দিকে, শব্দ 340 m/s-এ) 320 Hz-কে বাড়িয়ে 340 Hz করে — দূরে সরে যাওয়া উৎস চিহ্নটি বদলে দিলে সুর নেমে যায়।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
এটি সরাসরি তরঙ্গ সমীকরণের উপরেই দাঁড়িয়ে আছে: তরঙ্গ তখনও চলে মাধ্যমের অনুমোদিত দ্রুতিতেই (বাতাসে 340 m/s — এটি ঠিক করে বাতাস, সাইরেন নয়), আর উৎসের গতি যা করে তা কেবল তার নির্গত তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলোকে চেপে ধরা বা প্রসারিত করা। এরপরের বিষয় পিট — শোনা কম্পাঙ্ক নির্গত কম্পাঙ্কগুলো থেকে আলাদা হওয়ার আরেকটি চিরায়ত পথ: দুটি স্থির উৎস আপনার কানে ব্যতিচার ঘটায়।