বলবিদ্যা
সীমান্ত বেগ
অবতরণের আগেই দ্রুতি সমতল হয়ে যায়, আর বায়ু-বাধা অভিকর্ষকে ধরার সাথে ত্বরণ (a) শূন্যের দিকে পড়ে — দেখুন।
সীমান্ত বেগ — ইন্টারঅ্যাকটিভ বলবিদ্যা সিমুলেশন। অবতরণের আগেই দ্রুতি সমতল হয়ে যায়, আর বায়ু-বাধা অভিকর্ষকে ধরার সাথে ত্বরণ (a) শূন্যের দিকে পড়ে — দেখুন। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
সীমান্ত বেগ
একটি পতনশীল বস্তু গতি বাড়ানোর সাথে সাথে, বায়ু টান ওজনের সাথে ভারসাম্য না রাখা পর্যন্ত বাড়ে। ত্বরণ তখন শূন্যে নেমে যায় এবং গতি স্থির হয়।
সীমান্ত বেগের আগে, ওজন টান অতিক্রম করে এবং বস্তুটি ত্বরান্বিত হয়। গতি বাড়ার সাথে সাথে টান বাড়ে যতক্ষণ না নেট বল শূন্য হয়। বস্তুটি তখন প্রায় ধ্রুব সীমান্ত গতিতে পড়ে।
- F_নিট = mg − F_বাধা
- প্রান্তিক বেগে: a → 0
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
একজন স্কাইডাইভার বাতাসের ভেতর পড়ছে, আর বাতাস দ্রুতির সাথে বাড়া বাধা-বল দিয়ে পিছনে ঠেলছে। স্কাইডাইভার তার শরীরের ভঙ্গি বদলে সেই বায়ু-বাধা বাড়ালে, তার স্থির পতনের দ্রুতি (সীমান্ত বেগ) কম বাধার চেয়ে বেশি, কম, নাকি সমান হয়?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- বেশি বায়ু-বাধা বেশি সীমান্ত বেগ দেয়
- বায়ু-বাধা যা-ই হোক সীমান্ত বেগ একই
- বেশি বায়ু-বাধা কম সীমান্ত বেগ দেয়
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- ভর (kg)
- বায়ু টান
আপনি যা মাপেন:
- সীমান্ত বেগ (m/s)
- সীমান্ত বেগতে KE (J)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- Terminal Velocity প্রিসেটটি খুলুন। একজন স্কাইডাইভার (বল) দৃশ্যের শীর্ষের কাছে শুরু করে অভিকর্ষে পড়ে আর তার ওপর বায়ু-বাধা ক্রিয়া করে।
- স্কাইডাইভারে দ্রুতি-প্রোব লাগানো নিশ্চিত করুন, তারপর Properties প্যানেলে তার ভর ও বায়ু-বাধা (frictionAir) মান দেখুন।
- নিচের প্রতিটি সারির জন্য Properties প্যানেলে স্কাইডাইভারের ভর ও বায়ু-বাধা মিলিয়ে সেট করুন, প্রোবের দ্রুতি পাঠ বদলানো বন্ধ না হওয়া পর্যন্ত সিমুলেশন চালান (স্কাইডাইভার মেঝেতে পৌঁছানোর আগেই এটি স্থির মানের দিকে যাবে), এবং সেই স্থির দ্রুতি রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
সাম্যে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র — F = m·a
লব্ধি বল ভর গুণ ত্বরণ। স্কাইডাইভার দ্রুত হওয়ার সাথে ঊর্ধ্বমুখী বাধা-বল বাড়ে যতক্ষণ না তা নিম্নমুখী অভিকর্ষের ঠিক ভারসাম্য করে — লব্ধি বল (এবং তাই ত্বরণ) শূন্যে পড়ে, দ্রুতি বদলানো বন্ধ হয়। সেই স্থির দ্রুতিই আপনার মাপা সীমান্ত বেগ।
গতিশক্তি — KE = ½·m·v²
গতিশক্তি ভরের অর্ধেক গুণ দ্রুতির বর্গ। স্কাইডাইভার একবার সীমান্ত বেগতে পৌঁছালে এটিই পতনের বাকি অংশে তার বহনকৃত গতিশক্তি — বায়ু-বাধা এই শক্তি তাপ হিসেবে অবিরত সরিয়ে রাখে, দ্রুতি ধ্রুব রেখে।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- প্রতিটি সারির জন্য আপনার পরিমাপকৃত সীমান্ত বেগকে বায়ু-বাধা মান দিয়ে এবং তারপর 60 দিয়ে গুণ করুন। আপনি 9.8-এর সঠিক মান নয়, 9.8 × (1 − বায়ু-বাধা)-এর কাছে পৌঁছাবেন। কেন? সিমুলেশনটি বাধা অবিচ্ছিন্নভাবে নয়, প্রতি ফ্রেমে একবার প্রয়োগ করে, যার খরচ ঠিক একটি (1 − বায়ু-বাধা) গুণক। স্কাইডাইভার দ্রুতি বাড়ানো বন্ধ করার পরেও বলের ভারসাম্য এখনও কী বলে?
- প্রতিটি সারিতে একই ভর। আগের প্রশ্নে আপনার পাওয়া সম্পর্কে কোথাও কি ভর আসে? আপনার ডেটা অনুযায়ী, এই সিমুলেশনে ভারী স্কাইডাইভার কি হালকার চেয়ে ভিন্ন সীমান্ত বেগতে পৌঁছায়?
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- বাস্তব বায়ু-বাধা দ্রুতির সাথে সরাসরি নয়, দ্রুতির বর্গের সাথে বাড়ে, এবং তার মান বস্তুর প্রস্থচ্ছেদ-ক্ষেত্রফল ও ভরের ওপর নির্ভর করে। প্রত্যাশা করুন বাস্তব স্কাইডাইভারের সীমান্ত বেগ মুখ-নিচু “স্প্রেড ঈগল” ভঙ্গি ও পা-নিচু ডাইভের মধ্যে কেমন বদলাবে — এবং কেন উপরের আপনার ডেটায় না এলেও বাস্তব স্কাইডাইভারের জন্য ভর গুরুত্বপূর্ণ।
- স্কাইডাইভার প্যারাশুট খোলে, যা তার বায়ু-বাধা হঠাৎ বাড়িয়ে দেয়। আপনার পাওয়া সম্পর্ক দিয়ে প্রত্যাশা করুন ক্যানোপি খোলার ঠিক পরে তার পতন-দ্রুতির কী হয়, এবং ব্যাখ্যা করুন কেন সে তাৎক্ষণিকভাবে নতুন সীমান্ত বেগতে লাফ দেয় না।
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- সীমান্ত বেগে স্বাগতম
- স্কাইডাইভার নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- গতি স্থির হয়
- তথ্য খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।