L'equació del mirall
Els miralls corbats desvien la llum per formar imatges, igual que les lents. Un mirall còncau corba cap endins i pot enfocar la llum en una imatge real que podries recollir en una pantalla, mentre un mirall convex o pla sempre escampa la llum, formant una imatge virtual que només sembla ser darrere el mirall.
La fórmula
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — distància focal (cm): la distància del mirall al punt on convergeixen els raigs reflectits
- dₒ — distància de l'objecte (cm): com de lluny seu l'objecte davant del mirall
- dᵢ — distància de la imatge (cm): com de lluny es forma la imatge del mirall
Exemple resolt
Un mirall còncau té focal de 10 cm. Un objecte seu a 30 cm davant. A quina distància del mirall es forma la imatge?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Posa't a prova
El mateix mirall de 10 cm de focal té ara un objecte posat a 20 cm en lloc de 30. On es forma la imatge?
- 10 cm
- Resposta correcta: 20 cm
- 40 cm
Bé! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, o sia la imatge es forma a 20 cm.
Un mirall convex, com el d'un retrovisor de cotxe, forma sempre quin tipus d'imatge?
- Resposta correcta: Virtual i dreta, sempre més petita que l'objecte
- Real i invertida, sempre més gran que l'objecte
- Real i dreta, sempre de la mateixa mida
Exacte: els miralls convexos formen sempre imatges virtuals, dretes i encongides, i per això poden mostrar una vista més ampla.
On ho veus
El retrovisor del costat del passatger — el que adverteix que els objectes són més a prop del que sembla — és convex: intercanvia mida d'imatge per vista ampla. Un mirall d'afaitar o de maquillatge és l'oposat, còncau: la teva cara dreta i ampliada és una imatge virtual, i subjectat a la distància justa es gira en una de real que podries recollir en paper.
Errors freqüents
L'error recurrent és oblidar què poden i no poden fer els miralls convexos: formen sempre imatges virtuals, dretes i més petites que l'objecte — una imatge real és impossible amb un. I la mateixa trampa algebraica que les lents viu aquí: la posició de la imatge segueix 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, o sia un mirall de 10 cm de focal amb l'objecte a 20 cm s'imageja a 20 cm, i moure l'objecte mou la imatge.
Com s'connecta
Aquesta és l'equació de la lent prima vestida de mirall: idèntica 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, convencions de signe diferents i mecanisme diferent — reflexió en lloc de refracció. L'òptica de raigs s'acaba aquí; la interferència i la difracció, tot seguit, abandonen del tot la imatge de raig i tracten la llum com l'ona que és.