Moderní fyzika

Přeměna uhlíku-14

Stiskni Spustit — N(t) se každý zkrácený poločas přeměny půlí; grafuj N nebo aktivitu v čase.

Přeměna uhlíku-14 — interaktivní simulace Moderní fyzika. Stiskni Spustit — N(t) se každý zkrácený poločas přeměny půlí; grafuj N nebo aktivitu v čase. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Radioaktivní rozpad

Stiskni Spustit — N(t) se každý zkrácený poločas přeměny půlí; grafuj N nebo aktivitu v čase.

Uhlík-14 se beta přeměňuje na dusík-14 s T½ ≈ 5 730 lety. Stiskni Spustit: mřížka atomů se mění z modrého ¹⁴C na oranžové ¹⁴N, jak N(t) klesá. Přehrávání stlačuje čas, takže jeden poločas trvá pár sekund, ale podíl sleduje N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) s λ = ln2/T½. Z grafu rozpadu odečti aktivitu A = λN.

• N(t) = N₀ e^(−λt)
• T½ = ln2/λ

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Uhlík-14 má poločas přeměny 5 730 let. Když začneš s pevným počtem atomů C-14, kolik zbyde po přesně 2 poločasech?

Predikce k zvážení

• Zbyde 1/2, stejné jako po jednom poločasu.
• Zbyde 1/4 — každý poločas půlí množství, takže dva poločasy znamenají (1/2)×(1/2) = 1/4.
• Po 2 poločasech v podstatě nic nezbyde.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Uplynulé poločasy

Co měříš:

• Zbývající podíl N/N₀

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu carbon-14 a stiskni Resetovat. Poločas je pevně 5 730 let; vzorek začíná s N₀ = 10¹² atomů.
2. Zapni odečet počtu zbývajících jader.
3. Nastav uplynulý čas pro každý pokus (v jednotkách poločasů) a zapiš podíl zbývajících jader.

Řídící rovnice

Zákon exponenciálního rozpadu — N(t) = N₀ e^(−λt)

Počet nepřeměněných radioaktivních jader klesá exponenciálně s časem: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), kde T½ je poločas přeměny — čas, za který se přemění přesně polovina jakéhokoli zbývajícího vzorku.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti N/N₀ = (1/2)^(t/T½) s T½ = 5 730 let. Porovnej s tabulkou.
• Vysvětli, proč radioaktivní přeměna je exponenciální, ne lineární — každý poločas půlí, co zrovna zbylo, takže stejné časové intervaly vždy odebírají stejný PODÍL, ne stejné absolutní množství.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Radiokarbonové datování měří zbývající podíl C-14 v organickém vzorku (ve srovnání s atmosférickým poměrem, když organizmus žil) k odhadu jeho stáří. Pomocí N/N₀ = (1/2)^(t/T½) vysvětli, proč datování uhlíkem se stává nespolehlivým pro vzorky mnohem starší než asi 50 000 let (zhruba 8-9 poločasů).
• Radioaktivní přeměna je fundamentálně náhodná na úrovni jediného atomu — nikdy nemůžeš predikovat, kdy přesně jedno konkrétní jádro C-14 přejde. Vysvětli, proč zákon poločasu přesto funguje přesně pro velký vzorek, i když jednotlivé přeměny jsou nepředvídatelné.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.3 Radioactive decay
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Vítej v Uhlíku 14
2. Vyber nuklidu
3. Stiskni Spustit
4. Exponenciální křivka rozpadu
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Radioaktivní přeměna a poločas