Moderní fyzika
de Broglieova vlnová délka elektronu
Zvyš K — λ = h/p se zmenšuje, jak roste hybnost.
de Broglieova vlnová délka elektronu — interaktivní simulace Moderní fyzika. Zvyš K — λ = h/p se zmenšuje, jak roste hybnost. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
de Broglieova vlnová délka
Zvyš K — λ = h/p se zmenšuje, jak roste hybnost.
de Broglie navrhl hmotné vlny s vlnovou délkou λ = h/p. Elektrony získávají kratší vlnovou délku, jak roste hybnost, a tím se staví most mezi částicím a vlnovým popisem. Tento vztah je základem elektronových mikroskopů a difrakce na krystalech, kde štěrbiny musí být srovnatelné s λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Louis de Broglie navrhl, že částice jako elektrony mají taky vlnovou délku, ne jen světlo. Má rychlejší (vyšší kinetická energie) elektron delší, nebo kratší de Broglieho vlnovou délku?
Predikce k zvážení
- Delší vlnová délka pro rychlejší elektrony.
- Vlnová délka na kinetické energii nezávisí.
- Kratší — vyšší kinetická energie znamená vyšší hybnost a vlnová délka je nepřímo úměrná hybnosti.
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Kinetická energie K (eV)
Co měříš:
- de Broglieova vlnová délka λ (pm)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu electron-de-broglie a stiskni Resetovat.
- Zapni odečet de Broglieho vlnové délky.
- Nastav kinetickou energii elektronu pro každý pokus a zapiš jeho de Broglieho vlnovou délku.
Řídící rovnice
de Broglieova vlnová délka — λ = h/p
Každá částice s hybností p má přidruženou vlnovou délku λ = h/p. Pro nerelativistickou částici s kinetickou energií K se to stává λ = h/√(2mK) — přímé rozšíření vlnově-částicové duality světla na hmotu.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro jeden pokus spočti λ = h/√(2m_eK) s h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (s převodem K z eV na jouly). Porovnej s tabulkou.
- Vysvětli pomocí λ = h/p a p = √(2m_eK), proč vyšší kinetická energie (a tedy vyšší hybnost) dává KRATŠÍ vlnovou délku — opačný vztah než u fotonu E = hc/λ.
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Elektronové mikroskopy využívají drobnou de Broglieho vlnovou délku elektronu (mnohem kratší než viditelné světlo) k rozlišení detailů mnohem menších, než by optický mikroskop kdy dokázal. Vysvětli, proč použití vyšších energií elektronů (kratší vlnová délka) obecně zlepšuje rozlišení elektronového mikroskopu.
- Hozený baseballový míč má taky de Broglieho vlnovou délku, ale mnohem příliš malou, než aby ji kdy šlo postřehnout. Pomocí λ = h/p s typickou hybností míče vysvětli, proč hmotněvlnné efekty jsou pozorovatelné jen pro extrémně lehké částice jako elektrony.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Vítej v Electronu de Broglie
- Vyber elektron
- Stiskni Spustit
- Vlnová délka z hybnosti
- Otevři panel Vlastnosti
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →