Optika

Difrakční mřížka

Mnoho štěrbin zostřuje maxima do tenkých světlých řádů v d·sinθ = mλ — základ spektrometru.

Difrakční mřížka — interaktivní simulace Optika. Mnoho štěrbin zostřuje maxima do tenkých světlých řádů v d·sinθ = mλ — základ spektrometru. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Difrakční mřížka

Mnoho štěrbin zostřuje maxima do tenkých světlých řádů v d·sinθ = mλ — základ spektrometru.

N paralelních štěrbin interferuje konstruktivně pod úhly splňujícími d sin θ = mλ a soustředí energii do ostrých spektrálních řádů. Vyšší hustota čar zlepšuje rozlišení vlnových délek — proto mřížky v přesných spektrometrech nahradily hranoly.

• d sin θ = mλ
• Ostré řády

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Difrakční mřížka má stovky těsně rozestavených paralelních štěrbin (měřeno v čarách na milimetr). Difraktuje mřížka s VÍC čarami na milimetr světlo k většímu, nebo menšímu úhlu pro první světlý vrchol?

Predikce k zvážení

• Větší úhel — víc čar na mm znamená menší rozestup štěrbin, což rozprostírá difrakční obrazec do širšího úhlu.
• Hustší mřížka dává menší difrakční úhel.
• Difrakční úhel na čarách na mm nezávisí.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Čar na mm

Co měříš:

• Úhel prvního řádu θ (°)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu grating a stiskni Resetovat. Vlnová délka světla je 500 nm.
2. Zapni odečet difrakčního úhlu prvního řádu.
3. Nastav hustotu čar mřížky pro každý pokus a zapiš úhel světlého proužku prvního řádu.

Řídící rovnice

Rovnice difrakční mřížky — d·sinθ = mλ

Mřížka s rozestupem štěrbin d produkuje světlé proužky všude tam, kde d·sin θ = mλ (m = 1, 2, 3… pro po sobě jdoucí řády). Hustší mřížka (menší d, víc čar na mm) difraguje danou vlnovou délku k většímu úhlu.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti rozestup štěrbin d = 1/(čar na mm) v mm, pak vyřeš d·sin θ = λ pro θ s λ = 500 nm (pečlivým převodem jednotek). Porovnej s tabulkou.
• Vysvětli, proč VYŠŠÍ hustota čar (víc čar na mm) znamená MENŠÍ rozestup štěrbin d, což — protože d·sinθ = λ — vyžaduje VĚTŠÍ úhel θ pro splnění téže podmínky vlnové délky.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Difrakční mřížky jsou srdcem většiny spektrometrů: různé vlnové délky se difragují na různé úhly ze stejné mřížky, prostorově oddělujíce spektrum zdroje světla pro analýzu. Vysvětli, proč hustší mřížka (víc čar na mm) dává LEPŠÍ rozlišení vlnových délek — rozprostírá daný rozsah vlnových délek přes širší rozsah úhlů.
• Barevná duha, kterou vidíš odrážet se z CD nebo DVD, je chování difrakční mřížky — těsně rozestavené datové stopy disku fungují jako reflexní mřížka. Vysvětli, proč naklánění CD v různých úhlech odhaluje různé barvy nejjasněji.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej v Mřížce
2. Vyber mřížku
3. Stiskni Spustit
4. Ostré spektrální řády
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Interference a difrakce