Moderní fyzika

Kontrakce délky při β = 0.9

Vysoké β zkracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odečtech.

Kontrakce délky při β = 0.9 — interaktivní simulace Moderní fyzika. Vysoké β zkracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odečtech. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Kontrakce délky

Vysoké β zkracuje L = L₀/γ a zvyšuje m = γ m₀ v odečtech.

Raketa s vlastní délkou L₀ pohybující se rychlostí β podél x je v laboratoři měřena kratší: L = L₀/γ s γ = 1/√(1−β²). Stiskni Spustit: loď se jednou stáhne na L₀/γ a zůstane tam — žádný návrat. Graf K_class vs K_rel ukazuje, jak kinetická energie odchází od ½mv² při stejném β.

• L = L₀/γ
• Podél pohybu

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Raketa dlouhá 10 metrů proletí kolem tebe vysokou rychlostí. Změříš její délku jako přesně 10 metrů, delší, nebo kratší?

Predikce k zvážení

• Stejných 10 metrů — délka na relativním pohybu nezávisí.
• Delší než 10 metrů.
• Kratší — délka objektu podél jeho směru pohybu působí pozorovateli, kolem kterého letí, kontrahovaná.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Podíl rychlosti β = v/c

Co měříš:

• Lorentzův faktor γ
• Kontrahovaná délka L (m)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu length-contraction-rocket a stiskni Resetovat. Vlastní (klidová) délka rakety je pevně 10 m; rychlost β = 0.9.
2. Zapni odečty Lorentzova činitele a kontrahované délky.
3. Nastav rychlost rakety pro každý pokus a zapiš její kontrahovanou délku měřenou z tvé (stojící) soustavy.

Řídící rovnice

Kontrakce délky — L = L₀/γ

Délka objektu měřená podél směru pohybu, jak ji vidí stojící pozorovatel, je kontrahována od vlastní (klidové) délky: L = L_proper/γ, kde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti γ = 1/√(1 − β²), pak L = L_proper/γ s vlastní délkou 10 m. Porovnej obě s tabulkou.
• Vysvětli, proč kontrakce délky ovlivňuje jen rozměr PODÉL směru pohybu — šířka a výška rakety (kolmé na rychlost) zůstávají nezměněné, zkracuje se jen její délka.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Stejně jako dilatace času je kontrakce délky symetrická: ze soustavy pilota rakety je to Země (a všechno na ní), která působí kontrahovaná podél směru relativního pohybu, zatímco raketa sama měří svých normálních 10 m. Vysvětli, proč to není rozpor.
• Raketa tohoto experimentu pohybující se při β = 0.9 má γ ≈ 2.29 — což znamená, že její délka je tím činitelem stlačena A pokud by nesla hodiny, ty by šly odpovídajícím činitelem pomaleji (dilatace času). Vysvětli, proč dilatace času a kontrakce délky jsou opravdu dvě tváře téže podkladové geometrie časoprostoru.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Vítej v Raketě s kontrakcí délky
2. Vyber relativistickou lavici
3. Stiskni Spustit
4. Zkráceno podél pohybu
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Speciální teorie relativity: dilatace času