Obvody

Nabíjení RC

Stiskni Spustit — kondenzátor se nabíjí exponenciální křivkou (τ = RC)

Nabíjení RC — interaktivní simulace Obvody. Stiskni Spustit — kondenzátor se nabíjí exponenciální křivkou (τ = RC) Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

RC nabíjení

Kondenzátor se nabíjí exponenciálně, když se obvod dostane pod napětí. Časová konstanta τ = RC.

Zpočátku je proud vysoký; jak se hromadí náboj, napětí kondenzátoru roste a proud klesá k nule.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Kondenzátor se nabíjí přes rezistor z baterie 10 V. Roste jeho napětí konstantní rychlostí, nebo se zpomaluje, jak se přibližuje napětí baterie?

Predikce k zvážení

• Napětí kondenzátoru roste konstantní rychlostí, dokud nedosáhne 10 V, pak se zastaví.
• Nabíjení se zpomaluje — kondenzátor se přibližuje k 10 V, ale v konečném čase jich docela nedosáhne (exponenciální přiblížení).
• Napětí kondenzátoru přestřelí 10 V a pak se usadí zpět.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Čas t (s)

Co měříš:

• Časová konstanta τ (s)
• Napětí kondenzátoru V_c (V)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu rc-charging a stiskni Resetovat. R = 100 Ω, C = 0.01 F, časová konstanta τ = RC = 1 s; baterie dodává 10 V.
2. Zapni odečet napětí kondenzátoru.
3. Stiskni Spustit a zapiš napětí kondenzátoru v každém uvedeném čase.

Řídící rovnice

Časová konstanta RC — τ = R·C

Časová konstanta τ = RC určuje časovou škálu exponenciální odezvy obvodu RC. Po jednom τ dosáhne nabíjející se kondenzátor asi 63 % konečného napětí; po asi 5τ je v podstatě plně nabitý.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti V_c = E(1 − e^(−t/τ)) s E = 10 V, τ = 1 s. Porovnej s tabulkou.
• Při t = τ (1 s) dosáhne kondenzátor asi 63 % konečného napětí. Vysvětli pomocí exponenciálního vzorce, proč trvá mnoho dalších časových konstant, aby se velmi přiblížil 10 V, ale matematicky jich nikdy přesně nedosáhne.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Kdybys zdvojnásobil kapacitu C (se stejným R), zdvojnásobila by se i časová konstanta τ = RC. Trvalo by kondenzátoru déle, nebo kratčeji dosáhnout 63 % z 10 V? Proč větší kondenzátor trvá nabíjením přes týž rezistor déle?
• Kondenzátor fotografického blesku se nabíjí pomalu (sekundy) přes cestu s vysokým odporem, ale vybíjí téměř okamžitě přes výbojku (velmi nízký odpor). Vysvětli pomocí τ = RC, proč doby nabíjení a vybíjení mohou být pro týž kondenzátor tak odlišné.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Vítej v Nabíjení RC
2. Stiskni Spustit
3. Vyber kondenzátor
4. Exponenciální nabíjení
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Nabíjení kondenzátoru a časové konstanty