Nabíjení RC: exponenciální přiblížení kondenzátoru

1 · Predikuj

Kondenzátor se nabíjí přes rezistor z baterie 10 V. Roste jeho napětí konstantní rychlostí, nebo se zpomaluje, jak se přibližuje napětí baterie?

• Napětí kondenzátoru roste konstantní rychlostí, dokud nedosáhne 10 V, pak se zastaví.
• Nabíjení se zpomaluje — kondenzátor se přibližuje k 10 V, ale v konečném čase jich docela nedosáhne (exponenciální přiblížení).
• Napětí kondenzátoru přestřelí 10 V a pak se usadí zpět.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu rc-charging a stiskni Resetovat. R = 100 Ω, C = 0.01 F, časová konstanta τ = RC = 1 s; baterie dodává 10 V.
2. Zapni odečet napětí kondenzátoru.
3. Stiskni Spustit a zapiš napětí kondenzátoru v každém uvedeném čase.

3 · Sbírej data

Vynes napětí kondenzátoru V_c (osa y) proti času t (osa x) pro své tři odečty. Zplošťuje se křivka, jak se blíží k 10 V?

4 · Analyzuj

1. Pro jeden pokus spočti V_c = E(1 − e^(−t/τ)) s E = 10 V, τ = 1 s. Porovnej s tabulkou.
2. Při t = τ (1 s) dosáhne kondenzátor asi 63 % konečného napětí. Vysvětli pomocí exponenciálního vzorce, proč trvá mnoho dalších časových konstant, aby se velmi přiblížil 10 V, ale matematicky jich nikdy přesně nedosáhne.

5 · Rozšiř

1. Kdybys zdvojnásobil kapacitu C (se stejným R), zdvojnásobila by se i časová konstanta τ = RC. Trvalo by kondenzátoru déle, nebo kratčeji dosáhnout 63 % z 10 V? Proč větší kondenzátor trvá nabíjením přes týž rezistor déle?
2. Kondenzátor fotografického blesku se nabíjí pomalu (sekundy) přes cestu s vysokým odporem, ale vybíjí téměř okamžitě přes výbojku (velmi nízký odpor). Vysvětli pomocí τ = RC, proč doby nabíjení a vybíjení mohou být pro týž kondenzátor tak odlišné.

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky