Optika

Astronomický dalekohled

Afokální čočky jsou od sebe vzdáleny o f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece je úhlové zvětšení pro vzdálený předmět, zatímco obraz blízkého předmětu na lavici ukazuje příčné zvětšení f_eyepiece/f_objective.

Astronomický dalekohled — interaktivní simulace Optika. Afokální čočky jsou od sebe vzdáleny o f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece je úhlové zvětšení pro vzdálený předmět, zatímco obraz blízkého předmětu na lavici ukazuje příčné zvětšení f_eyepiece/f_objective. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Astronomický dalekohled

Afokální dalekohled odděluje čočky o f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece.

Ohnisková rovina objektivu splývá s ohniskovou rovinou okuláru, takže rozestup čoček je f_objective + f_eyepiece a rovnoběžný vstup vychází rovnoběžně. Úhlové zvětšení je poměr ohniskových vzdáleností; záporné znaménko označuje převrácení.

• M = −f_obj/f_eye
• Úhlové zvětšení

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Afokální (Keplerův) dalekohled umísťuje objektiv a okulár tak, aby jejich ohniska splývala — rovnoběžné světlo dovnitř, rovnoběžné světlo ven. Dává kratší ohnisková vzdálenost okuláru vyšší, nebo nižší zvětšení dalekohledu?

Predikce k zvážení

• Kratší okulář dává nižší zvětšení.
• Ohnisková vzdálenost okuláru zvětšení neovlivňuje.
• Vyšší — zvětšení je poměrem ohniskových vzdáleností objektivu a okuláru, takže zmenšení ohniskové vzdálenosti okuláru poměr zvětšuje.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Ohnisková vzdálenost okuláru f_e (cm)

Co měříš:

• Úhlové zvětšení M

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu telescope a stiskni Resetovat. Objektiv má f = 100 cm; dvě čočky jsou odděleny svými kombinovanými ohniskovými vzdálenostmi (afokální podmínka).
2. Zapni odečet úhlového zvětšení.
3. Nastav ohniskovou vzdálenost okuláru pro každý pokus (objektiv pevně f = 100 cm) a zapiš výsledné zvětšení.

Řídící rovnice

Úhlové zvětšení dalekohledu — M = −f_o/f_e

Úhlové zvětšení afokálního Keplerova dalekohledu je M = −f_o/f_e, poměr ohniskové vzdálenosti objektivu k okuláru. Delší objektiv i kratší okulář obě zvětšují zvětšení.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti M = −f_o/f_e s f_o = 100 cm. Porovnej s tabulkou.
• Vysvětli, proč zvětšení je záporné (převrácený obraz, typické pro jednoduchý Keplerův dalekohled) a proč kratší ohnisková vzdálenost okuláru zvětšuje velikost M.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Na rozdíl od okuláru (který určuje zvětšení), průměr OBJEKTIVU (nezobrazený v tomto modelu jen s ohniskovými vzdálenostmi) určuje, kolik světla dalekohled sbírá, a jeho konečnou rozlišovací schopnost. Vysvětli, proč astronomy zajímá apertura dalekohledu (průměr objektivu) víc než samotné zvětšení.
• „Afokální“ znamená, že rovnoběžné světlo dovnitř produkuje rovnoběžné světlo ven — dalekohled sám nemá jedinou celkovou ohniskovou vzdálenost, na rozdíl od objektivu fotoaparátu nebo lupy. Vysvětli, proč tento design je ideální pro pozorování velmi vzdálených objektů (efektivně v nekonečnu) uvolněným okem.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej v Dalekohledu
2. Vyber objektiv
3. Stiskni Spustit
4. Úhlová velikost vzdálených předmětů
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Vzorec tenké čočky