Mechanika
Mezní rychlost
Sleduj, jak se rychlost dlouho před dopadem ustálí a zrychlení (a) klesá k 0, když odpor vzduchu dohoní gravitaci.
Mezní rychlost — interaktivní simulace Mechanika. Sleduj, jak se rychlost dlouho před dopadem ustálí a zrychlení (a) klesá k 0, když odpor vzduchu dohoní gravitaci. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
Mezní rychlost
Když padající objekt zrychluje, odpor vzduchu roste, dokud nevyváží tíhu. Zrychlení pak klesne k nule a rychlost se ustálí.
Před dosažením mezní rychlosti tíha převyšuje odpor a objekt zrychluje. S rostoucí rychlostí odpor roste, dokud výsledná síla není nula. Objekt pak padá téměř stálou mezní rychlostí.
- F_net = mg − F_drag
- Při mezní rychlosti: a → 0
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Parašutista padá vzduchem, který se tlačí zpět odporovou silou rostoucí s rychlostí. Když parašutista upraví polohu těla tak, aby odpor vzduchu zvětšil, bude jeho ustálená rychlost pádu (mezní rychlost) vyšší, nižší, nebo stejná jako při menším odporu?
Predikce k zvážení
- Větší odpor vzduchu dává vyšší mezní rychlost
- Mezní rychlost je stejná bez ohledu na odpor vzduchu
- Větší odpor vzduchu dává nižší mezní rychlost
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Hmotnost (kg)
- Odpor vzduchu
Co měříš:
- Mezní rychlost (m/s)
- KE při mezní rychlosti (J)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu Mezní rychlost. Parašutista (míček) začíná u horního okraje scény a padá gravitací, zatímco na něj působí odpor vzduchu.
- Ověř, že sonda rychlosti je připojena k parašutistovi, pak zkontroluj jeho hmotnost a hodnotu odporu vzduchu (frictionAir) v panelu Vlastnosti.
- Pro každý řádek níže nastav v panelu Vlastnosti hmotnost a odpor vzduchu parašutisty, spusť simulaci, dokud se odečet rychlosti sondy přestane měnit (ustálí se dřív, než parašutista dosáhne podlahy), a zapiš tuto ustálenou rychlost.
Řídící rovnice
Druhý Newtonův zákon v rovnováze — F = m·a
Výsledná síla se rovná hmotnosti krát zrychlení. Jak parašutista zrychluje, vzrchup mířící odporová síla roste, dokud přesně nevyváží působení gravitace dolů — výsledná síla (a tedy zrychlení) klesne na nulu a rychlost se přestane měnit. Ta ustálená rychlost je mezní rychlost, kterou jsi měřil.
Kinetická energie — KE = ½·m·v²
Kinetická energie je polovina hmotnosti krát rychlost na druhou. Jakmile parašutista dosáhne mezní rychlosti, je to kinetická energie, kterou nese po zbytek pádu — energie, kterou odpor vzduchu neustále odvádí jako teplo a drží tak rychlost konstantní.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro každý řádek vynásob naměřenou mezní rychlost hodnotou odporu vzduchu a pak 60. Měl bys dopadnout blízko 9.8 × (1 − odpor vzduchu), ne přesně 9.8. Proč? Simulace aplikuje odpor jednou za snímek, ne spojitě, a to stojí přesně jeden činitel (1 − odpor vzduchu). Co ti rovnováha říká o silách, jakmile parašutista přestane zrychlovat?
- Každý řádek používá stejnou hmotnost. Objevuje se hmotnost někde ve vztahu, který jsi našel v předchozí otázce? Podle svých dat dosahuje těžší parašutista jiné mezní rychlosti než lehčí v této simulaci?
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Skutečný odpor vzduchu roste s druhou mocninou rychlosti, ne přímo s rychlostí, a jeho síla závisí na průřezu objektu a hmotnosti. Predikuj, jak by se mezní rychlost skutečného parašutisty změnila mezi polohou na břiše „roztažený orel“ a střemhlavým pádem na nohy — a proč hmotnost u skutečného parašutisty hraje roli, i když ve tvých datech výše nehrála.
- Parašutista otevře padák, který prudce zvětší jeho odpor vzduchu. Podle vztahu, který jsi našel, predikuj, co se stane s jeho rychlostí pádu hned po otevření kopule, a vysvětli, proč okamžitě nepřeskočí na novou mezní rychlost.
- AP Physics 1 — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.2 Forces and momentum
- General High School Physics — Forces & Newton's laws
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Vítej v Mezní rychlosti
- Vyber parašutistu
- Stiskni Spustit
- Rychlost se ustálí
- Otevři data
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →