Mezní rychlost: pád skrz odpor

1 · Predikuj

Parašutista padá vzduchem, který se tlačí zpět odporovou silou rostoucí s rychlostí. Když parašutista upraví polohu těla tak, aby odpor vzduchu zvětšil, bude jeho ustálená rychlost pádu (mezní rychlost) vyšší, nižší, nebo stejná jako při menším odporu?

2 · Sestavení

  1. Otevři předvolbu Mezní rychlost. Parašutista (míček) začíná u horního okraje scény a padá gravitací, zatímco na něj působí odpor vzduchu.
  2. Ověř, že sonda rychlosti je připojena k parašutistovi, pak zkontroluj jeho hmotnost a hodnotu odporu vzduchu (frictionAir) v panelu Vlastnosti.
  3. Pro každý řádek níže nastav v panelu Vlastnosti hmotnost a odpor vzduchu parašutisty, spusť simulaci, dokud se odečet rychlosti sondy přestane měnit (ustálí se dřív, než parašutista dosáhne podlahy), a zapiš tuto ustálenou rychlost.

3 · Sbírej data

Hmotnost (kg)Odpor vzduchuMezní rychlost (m/s)KE při mezní rychlosti (J)
1.000.04
1.000.06
1.000.10

Vynes odpor vzduchu (osa x) proti naměřené mezní rychlosti (osa y). Je vztah přímka? Jaký má tvar?

4 · Analyzuj

  1. Pro každý řádek vynásob naměřenou mezní rychlost hodnotou odporu vzduchu a pak 60. Měl bys dopadnout blízko 9.8 × (1 − odpor vzduchu), ne přesně 9.8. Proč? Simulace aplikuje odpor jednou za snímek, ne spojitě, a to stojí přesně jeden činitel (1 − odpor vzduchu). Co ti rovnováha říká o silách, jakmile parašutista přestane zrychlovat?
  2. Každý řádek používá stejnou hmotnost. Objevuje se hmotnost někde ve vztahu, který jsi našel v předchozí otázce? Podle svých dat dosahuje těžší parašutista jiné mezní rychlosti než lehčí v této simulaci?

5 · Rozšiř

  1. Skutečný odpor vzduchu roste s druhou mocninou rychlosti, ne přímo s rychlostí, a jeho síla závisí na průřezu objektu a hmotnosti. Predikuj, jak by se mezní rychlost skutečného parašutisty změnila mezi polohou na břiše „roztažený orel“ a střemhlavým pádem na nohy — a proč hmotnost u skutečného parašutisty hraje roli, i když ve tvých datech výše nehrála.
  2. Parašutista otevře padák, který prudce zvětší jeho odpor vzduchu. Podle vztahu, který jsi našel, predikuj, co se stane s jeho rychlostí pádu hned po otevření kopule, a vysvětli, proč okamžitě nepřeskočí na novou mezní rychlost.

Fyzika za tímto experimentem

Druhý Newtonův zákon v rovnováze

Výsledná síla se rovná hmotnosti krát zrychlení. Jak parašutista zrychluje, vzrchup mířící odporová síla roste, dokud přesně nevyváží působení gravitace dolů — výsledná síla (a tedy zrychlení) klesne na nulu a rychlost se přestane měnit. Ta ustálená rychlost je mezní rychlost, kterou jsi měřil.

Kinetická energie

Kinetická energie je polovina hmotnosti krát rychlost na druhou. Jakmile parašutista dosáhne mezní rychlosti, je to kinetická energie, kterou nese po zbytek pádu — energie, kterou odpor vzduchu neustále odvádí jako teplo a drží tak rychlost konstantní.

← Zpět na experiment

Mechanika

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky