Mechanika
Kyvadlo
Sleduj, jak se závaží dole zrychluje a na vrcholu každého kmitu na okamžik zastaví.
Kyvadlo — interaktivní simulace Mechanika. Sleduj, jak se závaží dole zrychluje a na vrcholu každého kmitu na okamžik zastaví. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
Harmonický pohyb
Kyvadlo se houpá tam a zpět, protože gravitace poskytuje vratnou sílu směrem k rovnováze. Pro malé úhly je pohyb přibližně harmonický.
Když je závaží vychýleno, složka gravitace podél oblouku ho táhne zpět k nejnižšímu bodu. Ta vratná síla závaží rozkmitá — dole zrychluje, v obratových bodech zpomaluje a v pravidelném cyklu se opakuje.
- T ≈ 2π√(L/g) (malé úhly)
- Vratná síla ∝ výchylka (malé θ)
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Když zdvojnásobíš délku kyvadla, co se stane s jeho periodou? Změní vůbec zvětšení hmotnosti závaží periodu?
Predikce k zvážení
- Delší kyvadlo má delší periodu (houpe se pomaleji); hmotnost nemá vliv.
- Delší kyvadlo má kratší periodu (houpe se rychleji).
- Těžší závaží se houpou pomaleji bez ohledu na délku lana.
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Hmotnost (kg)
- Délka lana (m)
- Úhel upuštění (°)
Co měříš:
- Perioda (s)
- Max. rychlost (m/s)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu Kyvadlo v mechanickém sandboxu.
- Ověř, že sonda rychlosti na závaží je živá v panelu Matematika — budeš odečítat její vrcholnou hodnotu dole v každém kývu.
- Pro každý řádek nastav hmotnost závaží, délku lana a úhel puštění od svislice, pak závaží pusť a nech ho kývat.
Řídící rovnice
Perioda kyvadla (malé úhly) — T = 2π·√(L / g)
Pro malé úhly puštění závisí perioda jednoduchého kyvadla jen na jeho délce a gravitaci — ne na hmotnosti závaží ani na tom, jak daleko je puštěno.
Gravitační potenciální energie — PE = m·g·h
Výška, o kterou závaží klesne od bodu puštění do spodního bodu kývu, h = L(1 − cos θ₀), určuje, kolik potenciální energie se mění na kinetickou — a tedy jak rychle se závaží dole hýbe.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro jeden řádek spočti maximální rychlost závaží dole v kývu pomocí zachování energie (½mv² = mgh, s h = L(1 − cos θ₀)) a porovnaj s živým odečtem sondy rychlosti. Souhlasí?
- Podívej se na sloupec periody přes všechny tři řádky. Závisí na hmotnosti závaží? Použij vzorec a vysvětli proč, nebo proč ne.
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Vzorec periody T = 2π√(L/g) předpokládá malé úhly puštění. Predikuj, co se stane se skutečnou periodou, když úhel puštění přesáhne 30° — odpovídala by naměřená perioda sandboxu pořád vzorci?
- Dole v kývu se kyvadlo hýbe nejrychleji. Kam šla jeho počáteční gravitační potenciální energie a proč zůstává celkový součet (téměř) konstantní přes mnoho kývů?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Vítej u kyvadla
- Vyber závaží
- Stiskni Spustit
- Tam a zpět
- Otevři data
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →