Optika

Paradox tří polarizátorů

Vlož třetí polarizátor pod 45° mezi zkřížené a světlo se znovu dostane skrz — I₀/8.

Paradox tří polarizátorů — interaktivní simulace Optika. Vlož třetí polarizátor pod 45° mezi zkřížené a světlo se znovu dostane skrz — I₀/8. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Tři polarizátory

Vlož třetí polarizátor pod 45° mezi zkřížené a světlo se znovu dostane skrz — I₀/8.

Vložení třetího polarizátoru pod 45° mezi zkřížené promítá světlo na osu, kterou ani jeden plně neblokuje, a umožňuje částečný přenos — proti intuitivní, ale vyžadované po sobě jdoucími Malusovými činiteli. Maximální přenos může dosáhnout I₀/8 pro ideální fólie.

• Propuštěno I₀/8
• 45° uprostřed

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Dva křížené polarizátory (90° od sebe) blokují všechno světlo. Když mezi ně vložíš TŘETÍ polarizátor pod nějakým úhlem, dovolí přidání dalšího blokujícího prvku propustit VÍC světla?

Predikce k zvážení

• Ne — přidání jakéhokoli dalšího polarizátoru může jen blokovat víc světla, nikdy míň.
• Překvapivě ano — prostřední polarizátor v přechodném úhlu skutečně pustí část světla zpět, víc polarizátorů paradoxně obnovuje přenos.
• Přidání třetího polarizátoru nic nemění, pokud vnější dva jsou pořád křížené.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Úhel prostředního polarizátoru (°)

Co měříš:

• Přenášený zlomek

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu three-polarizers a stiskni Resetovat. Vnější polarizátory jsou pevně na 0° a 90° (křížené); prostřední začíná na 45°.
2. Zapni odečet konečné propuštěné intenzity.
3. Nastav úhel prostředního polarizátoru pro každý pokus (vnější polarizátory pevně na 0° a 90°) a zapiš podíl světla, které projde všemi třemi.

Řídící rovnice

Přenos třemi polarizátory — I = I₀·cos²θ

Průchod třemi polarizátory v sérii násobí tři činitele: 50% propustnost prvního polarizátoru pro nepolarizované světlo, pak Malusův zákon cos² na každém následujícím úhlovém kroku. Prostřední polarizátor v přechodném úhlu může přenést mnohem víc než dva křížené polarizátory samotné.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti propuštěný podíl jako 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), kde počáteční činitel 0.5 zahrnuje průchod nepolarizovaného světla prvním polarizátorem, pak dva Malusovy kroky (0° na θ_mid, pak θ_mid na 90°). Porovnej s tabulkou. Potvrď, že θ_mid = 45° dává přesně 1/8.
• Vysvětli, proč prostřední polarizátor na 45° — přesně v půli mezi kříženými vnějšími — maximalizuje překvapivý efekt „pustit světlo zpět“: každý krok 45° sám přenáší cos²(45°) = 50 %, mnohem lépe než skok přímo z 0° na 90° (který přenáší 0 %).

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Tento efekt „víc filtrů, víc přenosu“ má slavný analog v kvantové mechanice (experiment tří polarizátorů demonstrující, že měření mění kvantový stav). Vysvětli v klasických vlnových termínech, proč každý polarizátor jen „nevybírá“ předexistující světlo vlastní orientace, ale aktivně promítá světlo na svou osu, měně svůj stav.
• Co se stane s propuštěným podílem, jak se úhel prostředního polarizátoru blíží k 0° (zarovnaný s prvním), nebo 90° (zarovnaný s posledním)? Použij svůj vzorec, zkontroluj oba limity a fyzikálně vysvětli, proč dávají smysl.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Vítej ve Třech polarizátorech
2. Vyber prostřední polarizátor
3. Stiskni Spustit
4. Prostřední polarizátor pouští světlo
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Polarizace a Malusův zákon