Mechanika
Nerovnoramenná páka
Tlak 50 N na rameni 2 m vyvažuje tlak 100 N na rameni 1 m — stejné momenty (τ = r × F) z různých sil. Změň jednu sílu v panelu Vlastnosti a uvidíš, jak se nakloní.
Nerovnoramenná páka — interaktivní simulace Mechanika. Tlak 50 N na rameni 2 m vyvažuje tlak 100 N na rameni 1 m — stejné momenty (τ = r × F) z různých sil. Změň jednu sílu v panelu Vlastnosti a uvidíš, jak se nakloní. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
Moment a páky
Páka je v rovnováze, když se momenty na obou stranách bodu otáčení rovnají — síly na kratším rameni musí být větší, aby vyrovnaly delší rameno.
Moment τ = r × F závisí na síle i rameni. Se středovým bodem otáčení vyvažuje síla 50 N ve vzdálenosti 2 m sílu 100 N ve vzdálenosti 1 m: 50 × 2 = 100 × 1.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 v rovnováze
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Bod otáčení této páky je středový jako u klasické páky — ale pravá síla působí jen 1 m od bodu otáčení, zatímco levá 2 m. Když tlak 50 N na vzdálenosti 2 m vyvažuje tlak na vzdálenosti 1 m, je tato síla větší, stejná, nebo menší než 50 N?
Predikce k zvážení
- Je větší než 50 N
- Je stejná — 50 N
- Je menší než 50 N
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Levá síla (N)
- Pravá síla (N)
Co měříš:
- Výsledný moment (ze simulace) (N·m)
- τ = r × F (vypočteno) (N·m)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu Nerovnoramenná páka. Tuhý trám je upevněn přesně ve středu jako u klasické páky — ale dvě síly dolů působí v různých vzdálenostech: 2 m vlevo, 1 m vpravo. Síla 50 N dolů tlačí na značce 2 m.
- Klikni na levou šipku síly na trámu a poznamenej její velikost v panelu Vlastnosti, pak klikni na pravou šipku síly a udělej totéž. Všimni si, že ramena mají různé délky.
- Pro každý řádek níže nastav v panelu Vlastnosti velikosti levé a pravé síly, spusť simulaci, vyber trám a přečti hodnotu momentu τ = r × F z panelu Matematika.
Řídící rovnice
Moment — τ = r × F
Moment je otáčivý účinek síly kolem bodu otáčení: τ = r × F, kde r je vzdálenost od bodu otáčení k místu působení síly. S nerovnými rameny potřebují stejné momenty různé síly — síla 50 N ve vzdálenosti 2 m od bodu otáčení vyvažuje sílu 100 N ve vzdálenosti 1 m, protože obě dávají 100 N·m.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro každý řádek spočti ručně 1 m × pravá síla − 2 m × levá síla. Porovnej s výsledným momentem přečteným z panelu Matematika simulace. Souhlasí?
- V řádku 1 vyvažuje tlak 50 N na rameni 2 m tlak 100 N na rameni 1 m — různé síly, stejné momenty. Co musí platit o síle a její vzdálenosti od bodu otáčení, aby se páka vyvažovala?
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Kolečko je taky páka: tvé ruce zvedají řidítka asi 2 m od kola (bod otáčení), zatímco břemeno sedí blízko kola. Kdyby břemeno vážilo 200 N a sedělo 0.5 m od kola, jakou vzhůru mířící silou musíš působit na řidítka, abys ho vyvažil? Co bys potřeboval, kdyby břemeno sedělo úplně na konci korby?
- Karimule tažící hřebík, páčidlo i louskáček jsou páky s nerovnými rameny. Vyber jednu, urči její bod otáčení, působící sílu a břemeno, které hýbe — pak vysvětli, proč krátké rameno je na straně břemene.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Vítej v Nerovnoramenné páce
- Vyber páku
- Stiskni Spustit
- Různá ramena, stejné momenty
- Otevři data
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →