Rázy
Když zazní společně dva zvuky s téměř stejnou frekvencí, driftují do souhlasu a mimo souhlas. Někdy se jejich kmity sečtou a dělají hlasitější zvuk a někdy se vyruší a dělají tišší, takže hlasitost pulzuje nahoru a dolů. To pulzující tempo, zvané frekvence rázů, je prostě rozdíl mezi oběma frekvencemi.
Vzorec
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frekvence záznějů (Hz): kolikrát za sekundu hlasitost pulzuje
- f₁ — frekvence jedna (Hz): frekvence prvního zvuku
- f₂ — frekvence dva (Hz): frekvence druhého zvuku
Řešený příklad
Ladička zní na 442 Hz a struna kytary zní na 438 Hz. Kolik rázů za sekundu uslyšíš?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Ověř se
Struna kytary zní na 440 Hz a ladička zní na 445 Hz. Kolikrát za sekundu bude zvuk pulzovat hlasitěji a tišeji?
- Správná odpověď: 5krát za sekundu
- 885krát za sekundu
- 440krát za sekundu
Správně! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, takže pět pulzů za sekundu.
Ladíš strunu kytary k referenčním 440 Hz. Jak napínáš strunu blíž ke správné výšce, co se stane s rázy, které slyšíš?
- Zrychlí se
- Správná odpověď: Zpomalí se a nakonec zmizí
- Zůstanou stejně rychlé
Ano! Jak se frekvence přibližují, rozdíl |f₁ − f₂| se zmenšuje, takže rázy zpomalují, dokud nezmizí v dokonalém ladění.
Kde to vidíš
Kladiči klavírů a kytaristé pracují s tímto jevem sluchem každý den: rozezněť strunu proti referenční ladicí vidlici, a jsou-li oba tóny blízko, ale ne stejné, hlasitost kolísá — kolísání o několik pulzů za sekundu znamená téměř naladěno a kolísání, které se zpomaluje a nakonec mizí, znamená přesně.
Časté chyby
Klasický omyl je spočítat rychlost záznějů ze špatné kombinace — sčítat frekvence nebo uvést jen jednu z nich, přitom rychlost pulzů je rozdíl: f_beat = |f₁ − f₂|, takže 445 Hz proti 440 Hz dává 5 pulzů za sekundu. Druhé zkreslení je, že samotné zdroje se zesilují a zeslabují — oba znějí naprosto rovnoměrně a pulzování je interference v čase, sčítání a rušení tvým uchem.
Jak to souvisí
Zázněje jsou superpozice — dvě vlny s trochu jinými frekvencemi, které se rozestupují a znovu sesazují; stejné sčítání a rušení, jaké interference a difrakce provádějí v prostoru v optice. V rámci modulu vlnění ukazují, proč je „skoro stejná frekvence" slyšitelný jev, ne neslyšitelný; intenzita zvuku dále ukazuje, co se stane energií jedné vlny, když se šíří.