Coulombův zákon
Dva nabité objekty se tlačí nebo tahají elektrickou silou. Ta síla roste, když se zvětší kterýkoli náboj, ale rychle slábne, jak se náboje vzdalují — zdvojnásobení vzdálenosti mezi nimi zredukuje sílu na pouhou čtvrtinu.
Vzorec
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — síla (N): elektrický tlak nebo tah mezi dvěma náboji
- k — Coulombova konstanta (N·m²/C²): pevné číslo, asi devět krát deset na devátou, které určuje sílu elektrické síly
- q₁ — první náboj (C): množství elektrického náboje na prvním objektu
- q₂ — druhý náboj (C): množství elektrického náboje na druhém objektu
- r — vzdálenost (m): vzdálenost mezi středy dvou nábojů
Řešený příklad
Dva malé náboje, q₁ = 2 μC a q₂ = 1 μC, sedí 0.1 metru od sebe. Jakou elektrickou silou na sebe působí?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Ověř se
Tytéž dva náboje jsou roztáhnuty na dvojnásobnou vzdálenost, 0.2 metru. Jaká je nová síla?
- 0.9 N
- Správná odpověď: 0.45 N
- 3.6 N
Správně! Zdvojnásobení vzdálenosti dělí sílu čtyřmi, protože vzdálenost je na druhou: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
S r na 0.1 metru se q₁ zdvojnásobí na 4 μC, zatímco q₂ zůstává na 1 μC. Jaká je nová síla?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Správná odpověď: 3.6 N
Přesně — síla je přímo úměrná každému náboji, takže zdvojnásobení q₁ zdvojnásobí F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Kde to vidíš
Potři balónek o vlasy a přilepí se na zeď; prádlo ze sušičky se k sobě lepí a jiskří; kopírka přitahuje toner přesně na nabité části bubnu. Ve všech případech malé oddělené náboje tlačí a táhnou silou, která je zblízka obrovská a s vzdáleností rychle slábne.
Časté chyby
Reflexní chyba je půlení: dvojnásobná vzdálenost, poloviční síla — vzdálenost je na druhou, takže její zdvojnásobení dělí sílu čtyřmi (1.8 N klesne na 0.45 N) a ztrojnásobení devíti. Náboje žádný takový exponent nemají: zdvojnásobení jednoho náboje prostě zdvojnásobí sílu (1.8 N na 3.6 N) a jen r ve F = k · q₁ · q₂ / r² nese druhou mocninu. Pamatuj, že síla může tlačit od sebe i k sobě — na rozdíl od gravitace mají náboje dvě znaménka.
Jak to souvisí
To je elektrické dvojče gravitace: F = k · q₁ · q₂ / r² má přesně inverzně-kvadratickou geometrii Newtonova zákona, s náboji místo hmotností a s přidanou odpuzovací silou. Kotví celý modul elektřiny a magnetismu — kapacita dále je to, co se stane, když náboj, který tento zákon rozhání, uložíš, a každá pozdější lekce předpokládá, že se náboje takto ovlivňují.