Magnetická pole z proudů
Pohybující se elektrický náboj vytváří kolem sebe magnetické pole, takže každý drát s proudem je obklopen kruhovými indukčními čarami magnetického pole. Když ten drát ohneš do cívky, čáry pole z každé smyčky se uvnitř sečtou v jedno silné, homogenní pole běžící podél délky cívky. Vlož víc závitů drátu, nebo protlač víc proudu, a pole uvnitř zesílí.
Vzorec
B = μ₀ · N · I / L
- B — magnetické pole (T): intenzita magnetického pole uvnitř cívky
- μ₀ — permeabilita vakua (T·m/A): pevná konstanta, která určuje, jak silně proud produkuje magnetické pole
- N — počet závitů (turns): kolik smyček drátu tvoří cívku
- I — proud (A): kolik náboje proteče drátem každou sekundu
- L — délka (m): délka cívky, přes kterou jsou závity navinuty
Řešený příklad
Cívka (solenoid) má 500 závitů drátu navinutých přes délku 0.5 metru a nese proud 2 ampéry. Jaká je intenzita magnetického pole uvnitř?
- N = 500 závitů
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Ověř se
Solenoid má teď 1000 závitů místo 500, se stejným proudem a délkou. Co se stane s magnetickým polem uvnitř?
- Správná odpověď: Zdvojnásobí se na 16π × 10⁻⁴ T
- Způlí se na 4π × 10⁻⁴ T
- Zůstane stejný na 8π × 10⁻⁴ T
Správně! B je úměrné N, takže zdvojnásobení závitů zdvojnásobí pole: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Kolem jediného přímého drátu nesoucího proud, bez cívky — jaký tvar dělají indukční čáry magnetického pole?
- Homogenní pole jako uvnitř cívky
- Přímé čáry běžící podél drátu
- Správná odpověď: Kružnice omotané kolem drátu
Přesně — přímý drát s proudem je obklopen kruhovými smyčkami magnetického pole podle pravidla pravé ruky.
Kde to vidíš
Jeřáb na vrakovišti spustí cívku drátu, zapne proud a zvedne auto — proud vypni a auto spadne. Žádný magnetismus bez proudu, plný magnetismus na požádání: zvonky, MRI přístroje a vrakovišťové jeřáby jsou totéž zařízení, solenoid, jehož pole velíš vypínačem.
Časté chyby
Nejdřív tvar pole: kolem přímého drátu tvoří indukční čáry kružnice omotané kolem drátu — ne přímky, ne homogenní pole; silné homogenní pole se objevuje jen uvnitř cívky. Pak škálování: B = μ₀ · N · I / L roste s počtem závitů a proudem, takže přechod z 500 na 1000 závitů při stejném proudu pole uvnitř přesně zdvojnásobí. Proud dělá pole — železné jádro ho jen soustřeďuje.
Jak to souvisí
To je pivot modulu elektromagnetismu od elektřiny k magnetismu: Coulombův zákon a kapacita byly o nábojích v klidu a tady pohybující se náboj — proud — rozvíří kolem sebe pole. Lorentzova síla dále uzavírá smyčku: ta pole tlačí zpět na každý jiný pohybující se náboj, který se do nich zatoulá.