Mekanik

Cirkulært kredsløb

Se et næsten cirkulært kredsløb: radius er konstant, og excentriciteten e ≈ 0.

Cirkulært kredsløb — interaktiv Mekanik-simulation. Se et næsten cirkulært kredsløb: radius er konstant, og excentriciteten e ≈ 0. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

Cirkulært kredsløb

En satellit i et cirkulært kredsløb har netop tilstrækkelig tangentialfart til, at centripetalaccelerationen matcher tyngdeaccelerationen.

For en stabil cirkel gælder v²/r = GM/r², hvilket giver v = √(GM/r). Farten er fastlagt af radius for en given central masse.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

Hvis du placerer satellitten i et større cirkulært kredsløb, hvordan ændrer den kredsløbshastighed, den skal bruge for at blive på cirklen, sig?

Forudsigelser at afveje

• Et større kredsløb kræver en højere fart
• Farten er den samme ved enhver radius
• Et større kredsløb kræver en lavere fart

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Satellittens masse m (kg)
• Kredsløbsradius r (m)

Det, du måler:

• Banehastighed v (m/s)
• Centripetalkraft F = m·v² / r (N)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn simulationen med cirkulært kredsløb, og tryk på Nulstil.
2. Slå radiusmåleren (r) og excentricitetsaflæsningen (e) til, og aktivér fartmåleren.
3. Send for hver radius nedenfor satellitten af sted tangentielt, tryk på Afspil, og — når e har stabiliseret sig nær 0 (en ægte cirkel) — notér dens kredsløbshastighed.

Styrende ligning

Banehastighed i cirkel — v = √(GM / r)

I et stabilt cirkulært kredsløb leverer tyngdekraften præcis centripetalkraften, hvilket fastlåser farten ved v = √(GM/r). Den afhænger kun af den centrale masse (via GM) og radius — aldrig af satellittens egen masse.

Centripetalkraft — F = m·v² / r

Ethvert legeme, der bevæger sig i en cirkel med radius r med farten v, trækkes indad med kraften F = m·v²/r. Her leveres den indadrettede kraft af den centrale masses gravitationstiltrækning.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Vis din udregning af v = √(GM/r) med GM = 40 m³/s² for ét forsøg, og sammenlign med den fart, du aflæser i simulationen.
• Efterhånden som radius vokser, stiger eller falder kredsløbshastigheden så? Brug tal fra din tabel til at argumentere for, hvorvidt v ∝ r, v ∝ 1/r eller v ∝ 1/√r.

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Dine data brugte en satellit på 1 kg. Skulle en satellit på 2 kg bruge en anden kredsløbshastighed ved samme radius? Forklar ved hjælp af v = √(GM/r) — optræder satellittens egen masse i den?
• Centripetalkraften i den sidste kolonne leveres udelukkende af tyngdekraften. Forklar, hvad der ville ske med kredsløbet, hvis satellitten blev sendt af sted ved samme radius, men hurtigere end √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Velkommen til Cirkulært gravitationskredsløb
2. Vælg satellitten
3. Tryk på Afspil
4. Stabilt kredsløb
5. Åbn dataene
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Newtons gravitationslov