Elektromagnetisme
Isoleret ledende kugle
En isoleret kugle med radius R har C = 4πε₀R — sammenlign pF-aflæsningen med værdien fra lærebogen.
Isoleret ledende kugle — interaktiv Elektromagnetisme-simulation. En isoleret kugle med radius R har C = 4πε₀R — sammenlign pF-aflæsningen med værdien fra lærebogen. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
Kuglekapacitans
En isoleret kugle med radius R har C = 4πε₀R — sammenlign pF-aflæsningen med lærebogsværdien.
En isoleret ledende kugle med radius R ved potential V lagrer ladningen Q = CV med C = 4πε₀R — kapacitansen vokser lineært med radius. Ladningen sidder på den ydre overflade; inde i lederen er E = 0. Sammenlign pF-aflæsningen med 4πε₀R for den viste radius.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
En enkelt isoleret ledende kugle, ladet til en vis spænding, har også en kapacitans — selv uden en nærliggende anden plade. Hvis du hæver kuglens spænding, stiger feltet lige uden for den så proportionalt?
Forudsigelser at afveje
- Nej — feltet afhænger af spændingen på en mere kompleks måde.
- Ja — yderfeltet er direkte proportionalt med kuglens spænding.
- Yderfeltet afhænger slet ikke af kuglens spænding.
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Kuglespænding V (V)
Det, du måler:
- Kapacitans C (pF)
- Ydre felt E (N/C)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudstillingen isolated-sphere, og tryk på Nulstil. Kuglens radius er fast på 8 cm.
- Slå aflæsningen af ydre feltstyrke til.
- Indstil kuglens spænding for hvert forsøg, og notér feltstyrken målt ved dobbelt kuglens radius fra dens center.
Styrende ligning
Kapacitans af isoleret kugle — C = 4πε₀R
En isoleret ledende kugle med radius R har kapacitansen C = 4πε₀R relativt til uendeligt. I modsætning til en pladekondensator kræver den ingen nærliggende anden leder — 'resten af rummet' fungerer som den anden plade.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Beregn for ét forsøg C = 4πε₀R med R = 0.08 m (samme i hvert forsøg), og derefter E = V/(2R) for feltet ved radius 2R fra centret. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar, hvorfor feltet uden for kuglen ved et fast målepunkt (her 2R fra centret) skalerer lineært med kuglens spænding — selvom en punktladnings felt i sig selv aftager som 1/r².
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- En Van de Graaff-generator oplader en isoleret metalsfære til meget høj spænding. Dens kapacitans C = 4πε₀R er ret lille for en laboratoriekugle, og det er netop derfor, selv en beskeden ladning kan drive den til ekstremt høj spænding (V = Q/C).
- Jorden selv opfører sig omtrent som en isoleret ladet kugle med en lille negativ overfladeladning. Med C = 4πε₀R og Jordens radius (~6.4×10⁶ m), ville du så forvente Jordens kapacitans at være større eller mindre end dette eksperiments 8 cm-kugle?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Velkommen til Isoleret kugle
- Vælg kuglen
- Tryk på Afspil
- Energi på en kugle
- Åbn egenskabspanelet
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →