Elektromagnetisme

RLC i resonans

ω matcher ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimal, og I er maksimal; graf I(t).

RLC i resonans — interaktiv Elektromagnetisme-simulation. ω matcher ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimal, og I er maksimal; graf I(t). Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

RLC-resonans

ω matcher ω₀ = 1/√(LC) — Z er minimal, I er maksimal; tegn I(t).

Ved resonans ω = ω₀ = 1/√(LC) ophæver induktiv og kapacitiv reaktans hinanden, så impedansen Z er minimal, og strømmen I er maksimal. Tryk på Afspil for at tegne I(t); aflæs Z og fase i egenskabspanelet. Tuning af radioer og MRI-spoler udnytter denne skarpe strømtop.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Z_min ved resonans

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

En seriel RLC-kreds drives af en vekselstrømskilde med variabel frekvens. Når kredsens samlede modstand mod strøm (impedansen) sit minimum ved en bestemt frekvens?

Forudsigelser at afveje

• Impedansen når et maksimum ved en bestemt frekvens.
• Impedansen afhænger ikke af driverfrekvensen.
• Ja — impedansen når et minimum (lig med blot R) ved resonansfrekvensen ω₀ = 1/√(LC).

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Driverfrekvens ω (rad/s)

Det, du måler:

• Fasevinkel φ (rad)
• Impedans Z (Ω)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen rlc-resonance, og tryk på Nulstil. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F er faste (samme som i det koblede rlc-series-kredseksperiment).
2. Slå aflæsningerne af impedans og fasevinkel til.
3. Indstil driverens vinkelfrekvens for hvert forsøg (som et multiplum af ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s), og notér impedansen.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for ét forsøg reaktansen X = ωL − 1/(ωC), derefter Z = √(R² + X²) og φ = atan2(X, R), med R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Sammenlign begge med tabellen.
• Bekræft ved ω = ω₀ = 10 rad/s, at Z = R præcis og φ = 0. Forklar, hvorfor den induktive reaktans ωL og den kapacitive reaktans 1/(ωC) præcis ophæver hinanden ved resonans, så kun modstandens bidrag er tilbage.

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• En radiotuner er i grunden en RLC-kreds, hvis resonansfrekvens du justerer (sædvanligvis via en variabel kondensator) til at matche en stations sendefrekvens, hvor impedansen falder og strømmen — og signalet — topper. Forklar, hvorfor stationer på andre frekvenser undertrykkes i stedet.
• Fasevinklen φ er negativ under resonans og positiv over den. Forklar ud fra reaktansformlen X = ωL − 1/(ωC), hvorfor lave frekvenser får kondensatoren til at dominere (negativ X), mens høje frekvenser får spolen til at dominere (positiv X).

• AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
• IB Physics — D.4 Induction
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Velkommen til RLC-resonans
2. Vælg RLC-kredsen
3. Tryk på Afspil
4. Minimal impedans
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Vekselstrømskredse og resonans