En isoleret ladet kugle

1 · Forudsig

En enkelt isoleret ledende kugle, ladet til en vis spænding, har også en kapacitans — selv uden en nærliggende anden plade. Hvis du hæver kuglens spænding, stiger feltet lige uden for den så proportionalt?

• Nej — feltet afhænger af spændingen på en mere kompleks måde.
• Ja — yderfeltet er direkte proportionalt med kuglens spænding.
• Yderfeltet afhænger slet ikke af kuglens spænding.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen isolated-sphere, og tryk på Nulstil. Kuglens radius er fast på 8 cm.
2. Slå aflæsningen af ydre feltstyrke til.
3. Indstil kuglens spænding for hvert forsøg, og notér feltstyrken målt ved dobbelt kuglens radius fra dens center.

3 · Saml data

Afbild feltstyrke E (y-aksen) mod spænding V (x-aksen) for dine tre forsøg. Er linjen ret og går gennem nulpunktet?

4 · Analysér

1. Beregn for ét forsøg C = 4πε₀R med R = 0.08 m (samme i hvert forsøg), og derefter E = V/(2R) for feltet ved radius 2R fra centret. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar, hvorfor feltet uden for kuglen ved et fast målepunkt (her 2R fra centret) skalerer lineært med kuglens spænding — selvom en punktladnings felt i sig selv aftager som 1/r².

5 · Udvid

1. En Van de Graaff-generator oplader en isoleret metalsfære til meget høj spænding. Dens kapacitans C = 4πε₀R er ret lille for en laboratoriekugle, og det er netop derfor, selv en beskeden ladning kan drive den til ekstremt høj spænding (V = Q/C).
2. Jorden selv opfører sig omtrent som en isoleret ladet kugle med en lille negativ overfladeladning. Med C = 4πε₀R og Jordens radius (~6.4×10⁶ m), ville du så forvente Jordens kapacitans at være større eller mindre end dette eksperiments 8 cm-kugle?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark