En isoleret ladet kugle

1 · Forudsig

En enkelt isoleret ledende kugle, ladet til en vis spænding, har også en kapacitans — selv uden en nærliggende anden plade. Hvis du hæver kuglens spænding, stiger feltet lige uden for den så proportionalt?

• Nej — feltet afhænger af spændingen på en mere kompleks måde.
• Ja — yderfeltet er direkte proportionalt med kuglens spænding.
• Yderfeltet afhænger slet ikke af kuglens spænding.

2 · Opsætning

1. Åbn forudindstillingen isolated-sphere, og tryk på Nulstil. Kuglens radius er fast på 8 cm.
2. Slå aflæsningen af ydre feltstyrke til.
3. Indstil kuglens spænding for hvert forsøg, og notér feltstyrken målt ved dobbelt kuglens radius fra dens center.

3 · Saml data

Afbild feltstyrke E (y-aksen) mod spænding V (x-aksen) for dine tre forsøg. Er linjen ret og går gennem nulpunktet?

4 · Analysér

1. Beregn for ét forsøg C = 4πε₀R med R = 0.08 m (samme i hvert forsøg), og derefter E = V/(4R) for feltet ved radius 2R fra centret — det følger fra E = V·R/r² med r = 2R. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar, hvorfor feltet uden for kuglen ved et fast målepunkt (her 2R fra centret) skalerer lineært med kuglens spænding — det er præcis, hvad man ville forvente af en punktladnings 1/r²-lov, da en isoleret opladt kugles ydre felt er identisk med en punktladning i dens centrum (at variere alene V ved fast r giver altid et lineært forhold — 1/r²-afhængigheden gælder afstanden, ikke spændingen).

5 · Udvid

1. En Van de Graaff-generator oplader en isoleret metalsfære til meget høj spænding. Dens kapacitans C = 4πε₀R er ret lille for en laboratoriekugle, og det er netop derfor, selv en beskeden ladning kan drive den til ekstremt høj spænding (V = Q/C).
2. Jorden selv opfører sig omtrent som en isoleret ladet kugle med en lille negativ overfladeladning. Med C = 4πε₀R og Jordens radius (~6.4×10⁶ m), ville du så forvente Jordens kapacitans at være større eller mindre end dette eksperiments 8 cm-kugle?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark