Moderne fysik
Længdekontraktion ved β = 0.9
Høj β forkorter L = L₀/γ og forøger m = γ m₀ i aflæsningerne.
Længdekontraktion ved β = 0.9 — interaktiv Moderne fysik-simulation. Høj β forkorter L = L₀/γ og forøger m = γ m₀ i aflæsningerne. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
længdekontraktion
Høj β forkorter L = L₀/γ og øger m = γ m₀ på aflæsningerne.
En raket med egentlig længde L₀, der bevæger sig med β langs x, måles kortere i laboratoriet: L = L₀/γ med γ = 1/√(1−β²). Tryk på Afspil: skibet trækker sig sammen én gang til L₀/γ og bliver der — ingen oscillation tilbage. K_class vs K_rel-diagrammet viser, hvordan kinetisk energi afviger fra ½mv² ved samme β.
- L = L₀/γ
- Langs bevægelsen
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
En 10 meter lang raket flyver forbi dig med høj hastighed. Måler du dens længde som præcis 10 meter, længere eller kortere end det?
Forudsigelser at afveje
- De samme 10 meter — længden afhænger ikke af relativ bevægelse.
- Længere end 10 meter.
- Kortere — et objekts længde langs dets bevægelsesretning fremstår kontraheret for en observatør, den bevæger sig forbi.
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Brøkdel af lysets fart β = v/c
Det, du måler:
- Lorentzfaktor γ
- Kontraheret længde L (m)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudstillingen length-contraction-rocket, og tryk på Nulstil. Raketens egen længde (i hvilesystemet) er fastsat til 10 m; dens fart er β = 0.9.
- Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og kontraheret længde til.
- Indstil raketens fart for hver måling, og registrér dens kontraherede længde, som den måles fra dit (hvile)system.
Styrende ligning
Længdekontraktion — L = L₀/γ
Et objekts længde målt langs dets bevægelsesretning, set af en hvileobservatør, er kontraheret i forhold til dets egen længde (i hvilesystemet): L = L_proper/γ, hvor γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter L = L_proper/γ med egen længde 10 m. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar, hvorfor længdekontraktion kun påvirker dimensionen LANGS bevægelsesretningen — en rakets bredde og højde (vinkelrette på dens hastighed) er uændrede, kun dens længde bliver kortere.
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- Ligesom tidsdilatation er længdekontraktion symmetrisk: Set fra raketpilotens eget system er det Jorden (og alt på den), der fremstår kontraheret langs den relative bevægelsesretning, mens raketten selv måler sin normale længde på 10 m. Forklar, hvorfor dette ikke er en modstrid.
- Dette eksperiments raket, der bevæger sig med β = 0.9, har γ ≈ 2.29 — hvilket betyder, at dens længde er komprimeret med denne faktor, OG at et medført ur ville gå tilsvarende langsomt (tidsdilatation) med den samme faktor. Forklar, hvorfor tidsdilatation og længdekontraktion i virkeligheden er to sider af samme underliggende rumtidsgeometri.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Længdekontraktion-raket
- Vælg relativitetsopstillingen
- Tryk på Afspil
- Forkortet langs bevægelsen
- Åbn egenskabspanelet
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →
Speciel relativitet: Tidsdilatation