Længdekontraktion: En relativistisk raket

1 · Forudsig

En 10 meter lang raket flyver forbi dig med høj hastighed. Måler du dens længde som præcis 10 meter, længere eller kortere end det?

• De samme 10 meter — længden afhænger ikke af relativ bevægelse.
• Længere end 10 meter.
• Kortere — et objekts længde langs dets bevægelsesretning fremstår kontraheret for en observatør, den bevæger sig forbi.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen length-contraction-rocket, og tryk på Nulstil. Raketens egen længde (i hvilesystemet) er fastsat til 10 m; dens fart er β = 0.9.
2. Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og kontraheret længde til.
3. Indstil raketens fart for hver måling, og registrér dens kontraherede længde, som den måles fra dit (hvile)system.

3 · Saml data

Tegn kontraheret længde L (y-aksen) som funktion af β (x-aksen) for dine tre målinger. Falder den brat, når β nærmer sig 1?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter L = L_proper/γ med egen længde 10 m. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar, hvorfor længdekontraktion kun påvirker dimensionen LANGS bevægelsesretningen — en rakets bredde og højde (vinkelrette på dens hastighed) er uændrede, kun dens længde bliver kortere.

5 · Udvid

1. Ligesom tidsdilatation er længdekontraktion symmetrisk: Set fra raketpilotens eget system er det Jorden (og alt på den), der fremstår kontraheret langs den relative bevægelsesretning, mens raketten selv måler sin normale længde på 10 m. Forklar, hvorfor dette ikke er en modstrid.
2. Dette eksperiments raket, der bevæger sig med β = 0.9, har γ ≈ 2.29 — hvilket betyder, at dens længde er komprimeret med denne faktor, OG at et medført ur ville gå tilsvarende langsomt (tidsdilatation) med den samme faktor. Forklar, hvorfor tidsdilatation og længdekontraktion i virkeligheden er to sider af samme underliggende rumtidsgeometri.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark