Speciel relativitet: Tidsdilatation

Tidsdilatation

Når noget bevæger sig tæt på lysets hastighed, går tiden langsommere for det sammenlignet med en, der ser på udefra. Det er ikke et trick med uret — selve tiden strækkes virkelig, og bevægelige objekter trækker sig sammen langs deres bevægelsesretning med præcis samme faktor.

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — dilateret tid (s): tidsintervallet målt af en observatør, der ser uret køre forbi
  • Δt₀ — egentid (s): tidsintervallet målt af en, der bevæger sig sammen med uret
  • v — relativ hastighed (m/s): hvor hurtigt uret bevæger sig i forhold til observatøren
  • c — lysets hastighed (m/s): den universelle hastighedsgrænse, omkring 3 × 10⁸ meter pr. sekund
  • γ — Lorentzfaktor (none): hvor meget tiden strækkes, og længden formindskes ved den hastighed

Et rumskib suser forbi Jorden med 0.8 gange lysets hastighed. En astronautes hjerteslag varer 3 sekunder på hendes eget ur. Hvor lang tid tager det hjerteslag ifølge en observatør på Jorden?

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

Prøv den interaktive simulering