Moderne fysik
tidsdilatation i lysur
Forøg β — se det bevægede lysur slå langsommere (Δt = γ Δt₀), og se stangen blive kortere.
tidsdilatation i lysur — interaktiv Moderne fysik-simulation. Forøg β — se det bevægede lysur slå langsommere (Δt = γ Δt₀), og se stangen blive kortere. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
tidsdilatation
Øg β — se det bevægelige lysur tikke langsommere (Δt = γ Δt₀) og stangen blive kortere.
Et lysur tæller tik ved at lade en foton hoppe frem og tilbage mellem spejle. Bevægelige ure måler længere tur-retur-tider i laboratoriet med faktoren γ = 1/√(1−β²). Den samtidige længdekontraktion holder c invariant — kernen i tankeeksperimenterne i den specielle relativitetsteori.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
Et 'lysur' sender en lyspuls frem og tilbage mellem to spejle og tikker én gang pr. rundtur. Hvis hele uret bevæger sig med høj hastighed i forhold til dig, observerer du så, at det tikker langsommere, hurtigere eller med samme tempo som et identisk ur i hvile?
Forudsigelser at afveje
- Langsommere — et bevægeligt urs lyspuls skal tilbagelægge en længere, skrå bane (set fra observatørens referencesystem), så hvert tik varer længere.
- Hurtigere — bevægelse fremskynder uret.
- Samme tempo, da lys altid bevæger sig med c uanset urets bevægelse.
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Brøkdel af lysets fart β = v/c
Det, du måler:
- Lorentzfaktor γ
- Dilateret tid Δt (µs)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudindstillingen light-clock-dilation, og tryk på Nulstil. Urets egentid pr. tik er fastsat til 1 µs.
- Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret tid til.
- Indstil urets fart (som en brøkdel af lysets fart, β = v/c) for hver måling, og registrér den observerede dilaterede tid.
Styrende ligning
Tidsdilatation — Δt = γ Δt₀
Et ur, der bevæger sig med fart v = βc, og som observeres fra et hvilesystem, ser ud til at gå langsomt med Lorentz-faktoren: Δt = γ·Δt_proper, hvor γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten er ubetydelig ved hverdagens hastigheder, men dramatisk, når β nærmer sig 1.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar, hvorfor γ forbliver tæt på 1 (næsten ingen dilatation) ved lave fart, men stiger brat, når β nærmer sig 1 — lysurets skrå bane bliver først dramatisk længere, når urets fart bliver en betydelig brøkdel af lysets fart.
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- Set fra en person, der rejser MED det bevægelige ur, er det deres eget ur, der virker normalt — og et ur på Jorden, der i stedet ser ud til at gå langsomt. Forklar, hvorfor tidsdilatation fremstår symmetrisk mellem to observatører i relativ bevægelse, og hvorfor det ikke er en modstrid — begge inertielle observatører har lige meget ret, fordi de ikke er enige om, hvilke fjerne begivenheder der er samtidige (samtidighedsrelativitet), så der er ikke ét entydigt „hvem der egentlig er langsommest“ at være uenig om, så længe begge er i ensformig bevægelse..
- GPS-satellitter bevæger sig hurtigt nok til, at specialrelativistisk tidsdilatation (plus en generelrelativistisk effekt fra svagere tyngdekraft i højden) forårsager målbar urafdrift, som der korrigeres for i systemets design. Hvorfor ville ignorering af denne bittesmå effekt med tiden give betydningsfulde GPS-positioneringsfejl?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Lysur-tidsdilatation
- Vælg relativitetsopstillingen
- Tryk på Afspil
- Bevægede ure går langsomt
- Åbn egenskabspanelet
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →
Speciel relativitet: Tidsdilatation