Moderne fysik
tidsdilatation i lysur
Forøg β — se det bevægede lysur slå langsommere (Δt = γ Δt₀), og se stangen blive kortere.
tidsdilatation i lysur — interaktiv Moderne fysik-simulation. Forøg β — se det bevægede lysur slå langsommere (Δt = γ Δt₀), og se stangen blive kortere. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
tidsdilatation
Øg β — se det bevægelige lysur tikke langsommere (Δt = γ Δt₀) og stangen blive kortere.
Et lysur tæller tik ved at lade en foton hoppe frem og tilbage mellem spejle. Bevægelige ure måler længere tur-retur-tider i laboratoriet med faktoren γ = 1/√(1−β²). Den samtidige længdekontraktion holder c invariant — kernen i tankeeksperimenterne i den specielle relativitetsteori.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
Et 'lysur' sender en lyspuls frem og tilbage mellem to spejle og tikker én gang pr. rundtur. Hvis hele uret bevæger sig med høj hastighed i forhold til dig, observerer du så, at det tikker langsommere, hurtigere eller med samme tempo som et identisk ur i hvile?
Forudsigelser at afveje
- Langsommere — et bevægeligt urs lyspuls skal tilbagelægge en længere, skrå bane (set fra observatørens referencesystem), så hvert tik varer længere.
- Hurtigere — bevægelse fremskynder uret.
- Samme tempo, da lys altid bevæger sig med c uanset urets bevægelse.
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Brøkdel af lysets fart β = v/c
Det, du måler:
- Lorentzfaktor γ
- Dilateret tid Δt (µs)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudstillingen light-clock-dilation, og tryk på Nulstil. Urets egentid pr. tik er fastsat til 1 µs.
- Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret tid til.
- Indstil urets fart (som en brøkdel af lysets fart, β = v/c) for hver måling, og registrér den observerede dilaterede tid.
Styrende ligning
Tidsdilatation — Δt = γ Δt₀
Et ur, der bevæger sig med fart v = βc, og som observeres fra et hvilesystem, ser ud til at gå langsomt med Lorentz-faktoren: Δt = γ·Δt_proper, hvor γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten er ubetydelig ved hverdagens hastigheder, men dramatisk, når β nærmer sig 1.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar, hvorfor γ forbliver tæt på 1 (næsten ingen dilatation) ved lave fart, men stiger brat, når β nærmer sig 1 — lysurets skrå bane bliver først dramatisk længere, når urets fart bliver en betydelig brøkdel af lysets fart.
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- Set fra en person, der rejser MED det bevægelige ur, er det deres eget ur, der virker normalt — og et ur på Jorden, der i stedet ser ud til at gå langsomt. Forklar, hvorfor tidsdilatation fremstår symmetrisk mellem to observatører i relativ bevægelse, og hvorfor det ikke er en modstrid (det opklares ved, hvilken observatør der faktisk skifter referencesystem).
- GPS-satellitter bevæger sig hurtigt nok til, at specialrelativistisk tidsdilatation (plus en generelrelativistisk effekt fra svagere tyngdekraft i højden) forårsager målbar urafdrift, som der korrigeres for i systemets design. Hvorfor ville ignorering af denne bittesmå effekt med tiden give betydningsfulde GPS-positioneringsfejl?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Lysur-tidsdilatation
- Vælg relativitetsopstillingen
- Tryk på Afspil
- Bevægede ure går langsomt
- Åbn egenskabspanelet
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →
Speciel relativitet: Tidsdilatation