Tidsdilatation: Tankeeksperimentet med lysuret

1 · Forudsig

Et 'lysur' sender en lyspuls frem og tilbage mellem to spejle og tikker én gang pr. rundtur. Hvis hele uret bevæger sig med høj hastighed i forhold til dig, observerer du så, at det tikker langsommere, hurtigere eller med samme tempo som et identisk ur i hvile?

• Langsommere — et bevægeligt urs lyspuls skal tilbagelægge en længere, skrå bane (set fra observatørens referencesystem), så hvert tik varer længere.
• Hurtigere — bevægelse fremskynder uret.
• Samme tempo, da lys altid bevæger sig med c uanset urets bevægelse.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen light-clock-dilation, og tryk på Nulstil. Urets egentid pr. tik er fastsat til 1 µs.
2. Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret tid til.
3. Indstil urets fart (som en brøkdel af lysets fart, β = v/c) for hver måling, og registrér den observerede dilaterede tid.

3 · Saml data

Tegn dilateret tid Δt (y-aksen) som funktion af β (x-aksen) for dine tre målinger. Stiger kurven først blidt og derefter brat?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar, hvorfor γ forbliver tæt på 1 (næsten ingen dilatation) ved lave fart, men stiger brat, når β nærmer sig 1 — lysurets skrå bane bliver først dramatisk længere, når urets fart bliver en betydelig brøkdel af lysets fart.

5 · Udvid

1. Set fra en person, der rejser MED det bevægelige ur, er det deres eget ur, der virker normalt — og et ur på Jorden, der i stedet ser ud til at gå langsomt. Forklar, hvorfor tidsdilatation fremstår symmetrisk mellem to observatører i relativ bevægelse, og hvorfor det ikke er en modstrid (det opklares ved, hvilken observatør der faktisk skifter referencesystem).
2. GPS-satellitter bevæger sig hurtigt nok til, at specialrelativistisk tidsdilatation (plus en generelrelativistisk effekt fra svagere tyngdekraft i højden) forårsager målbar urafdrift, som der korrigeres for i systemets design. Hvorfor ville ignorering af denne bittesmå effekt med tiden give betydningsfulde GPS-positioneringsfejl?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark