Tidsdilatation: Tankeeksperimentet med lysuret

1 · Forudsig

Et 'lysur' sender en lyspuls frem og tilbage mellem to spejle og tikker én gang pr. rundtur. Hvis hele uret bevæger sig med høj hastighed i forhold til dig, observerer du så, at det tikker langsommere, hurtigere eller med samme tempo som et identisk ur i hvile?

• Langsommere — et bevægeligt urs lyspuls skal tilbagelægge en længere, skrå bane (set fra observatørens referencesystem), så hvert tik varer længere.
• Hurtigere — bevægelse fremskynder uret.
• Samme tempo, da lys altid bevæger sig med c uanset urets bevægelse.

2 · Opsætning

1. Åbn forudindstillingen light-clock-dilation, og tryk på Nulstil. Urets egentid pr. tik er fastsat til 1 µs.
2. Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret tid til.
3. Indstil urets fart (som en brøkdel af lysets fart, β = v/c) for hver måling, og registrér den observerede dilaterede tid.

3 · Saml data

Tegn dilateret tid Δt (y-aksen) som funktion af β (x-aksen) for dine tre målinger. Stiger kurven først blidt og derefter brat?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Sammenlign begge med tabellen.
2. Forklar, hvorfor γ forbliver tæt på 1 (næsten ingen dilatation) ved lave fart, men stiger brat, når β nærmer sig 1 — lysurets skrå bane bliver først dramatisk længere, når urets fart bliver en betydelig brøkdel af lysets fart.

5 · Udvid

1. Set fra en person, der rejser MED det bevægelige ur, er det deres eget ur, der virker normalt — og et ur på Jorden, der i stedet ser ud til at gå langsomt. Forklar, hvorfor tidsdilatation fremstår symmetrisk mellem to observatører i relativ bevægelse, og hvorfor det ikke er en modstrid — begge inertielle observatører har lige meget ret, fordi de ikke er enige om, hvilke fjerne begivenheder der er samtidige (samtidighedsrelativitet), så der er ikke ét entydigt „hvem der egentlig er langsommest“ at være uenig om, så længe begge er i ensformig bevægelse..
2. GPS-satellitter bevæger sig hurtigt nok til, at specialrelativistisk tidsdilatation (plus en generelrelativistisk effekt fra svagere tyngdekraft i højden) forårsager målbar urafdrift, som der korrigeres for i systemets design. Hvorfor ville ignorering af denne bittesmå effekt med tiden give betydningsfulde GPS-positioneringsfejl?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark