Moderne fysik

Myoners overlevelse i atmosfæren

Muon-agtig β ≈ 0.995 — levetiden i laboratoriet strækkes nok til at nå jorden.

Myoners overlevelse i atmosfæren — interaktiv Moderne fysik-simulation. Muon-agtig β ≈ 0.995 — levetiden i laboratoriet strækkes nok til at nå jorden. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

Myon-overlevelse

Myonlignende β ≈ 0.995 — levetiden i laboratoriet strækkes nok til at nå jorden.

Myoner fra kosmisk stråling lever ~2.2 μs i hvile — for kort til klassisk at nå havniveau. Ved β ≈ 0.995 ser laboratoriets ure den dilaterede levetid γτ, mens myonens system ser en sammentrukket atmosfære. Begge beskrivelser giver samme detektionsrate — en klassisk verifikation af relativitetsteorien.

• Levetid i laboratoriet = γτ₀
• β ≈ 0.995

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

Myoner, der skabes af kosmisk stråling højt i atmosfæren, har en egen levetid på kun omkring 2,2 mikrosekunder — langt fra nok tid til ved næsten lysets fart at nå jorden uden hjælp. Alligevel detekteres myoner ved havniveau i stort tal. Forklarer tidsdilatation dette?

Forudsigelser at afveje

• Nej — myoner må være skabt tættere på jorden, end ventet.
• Dette har intet med relativitet at gøre.
• Ja — en hurtigt bevægende myons henfaldsur går langsomt set fra Jordens referencesystem, hvilket forlænger dens observerede levetid nok til, at den når jorden.

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Brøkdel af lysets fart β = v/c

Det, du måler:

• Lorentzfaktor γ
• Dilateret levetid Δt (µs)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen muon-time-dilation, og tryk på Nulstil. Myonens egen levetid er fastsat til 2.2 µs, fart β = 0.995.
2. Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret levetid til.
3. Indstil myonens fart for hver måling, og registrér dens dilaterede levetid (i Jordens referencesystem).

Styrende ligning

Tidsdilatation for myoner — Δt = γ Δt₀

En myon, der bevæger sig med β = 0.995 (γ ≈ 10), får sin egen levetid på 2.2 µs strakt til omkring 22 µs set fra Jorden — længe nok, kombineret med dens næsten-lyshastighed, til at krydse atmosfæren og nå detektorerne ved havniveau.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·(2.2 µs). Sammenlign med tabellen. Bekræft, at β = 0.995 giver omtrent en ti gange længere levetid.
• Uden tidsdilatation kan en myon med en egen levetid på 2.2 µs, selv ved næsten lysets fart, kun tilbagelægge omkring 660 m — langt fra de ~15 km op i atmosfæren, hvor de fleste skabes. Forklar, hvordan den dilaterede levetid, du beregnede, ændrer dette billede.

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• I myonens eget referencesystem er dens levetid stadig kun 2.2 µs — men myonen 'ser' atmosfæren længdekontraheret, så den behøver ikke at tilbagelægge lige så lang en vej. Forklar, hvorfor begge forklaringer (tidsdilatation i Jordens system eller længdekontraktion i myonens system) forudsiger præcis det samme eksperimentelle udfald: Myonen når jorden.
• Rossi-Hall-eksperimentet fra 1941, der sammenlignede myontællinger på en bjergtop med tællinger ved havniveau, var en af de første direkte eksperimentelle bekræftelser af den specielle relativitetsteoris tidsdilatation. Hvorfor kunne det være en smart måde at teste denne forudsigelse på at sammenligne tællinger på to forskellige højder?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Velkommen til Myon-tidsdilatation
2. Vælg relativitetsopstillingen
3. Tryk på Afspil
4. Myoners overlevelse i laboratoriet
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Speciel relativitet: Tidsdilatation