Kosmiske myoner: Tidsdilatation gjort synlig

1 · Forudsig

Myoner, der skabes af kosmisk stråling højt i atmosfæren, har en egen levetid på kun omkring 2,2 mikrosekunder — langt fra nok tid til ved næsten lysets fart at nå jorden uden hjælp. Alligevel detekteres myoner ved havniveau i stort tal. Forklarer tidsdilatation dette?

• Nej — myoner må være skabt tættere på jorden, end ventet.
• Dette har intet med relativitet at gøre.
• Ja — en hurtigt bevægende myons henfaldsur går langsomt set fra Jordens referencesystem, hvilket forlænger dens observerede levetid nok til, at den når jorden.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen muon-time-dilation, og tryk på Nulstil. Myonens egen levetid er fastsat til 2.2 µs, fart β = 0.995.
2. Slå aflæsningerne af Lorentz-faktor og dilateret levetid til.
3. Indstil myonens fart for hver måling, og registrér dens dilaterede levetid (i Jordens referencesystem).

3 · Saml data

Tegn dilateret levetid Δt (y-aksen) som funktion af γ (x-aksen) for dine tre målinger. Er linjen ret og går gennem origo?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling γ = 1/√(1 − β²) og derefter Δt = γ·(2.2 µs). Sammenlign med tabellen. Bekræft, at β = 0.995 giver omtrent en ti gange længere levetid.
2. Uden tidsdilatation kan en myon med en egen levetid på 2.2 µs, selv ved næsten lysets fart, kun tilbagelægge omkring 660 m — langt fra de ~15 km op i atmosfæren, hvor de fleste skabes. Forklar, hvordan den dilaterede levetid, du beregnede, ændrer dette billede.

5 · Udvid

1. I myonens eget referencesystem er dens levetid stadig kun 2.2 µs — men myonen 'ser' atmosfæren længdekontraheret, så den behøver ikke at tilbagelægge lige så lang en vej. Forklar, hvorfor begge forklaringer (tidsdilatation i Jordens system eller længdekontraktion i myonens system) forudsiger præcis det samme eksperimentelle udfald: Myonen når jorden.
2. Rossi-Hall-eksperimentet fra 1941, der sammenlignede myontællinger på en bjergtop med tællinger ved havniveau, var en af de første direkte eksperimentelle bekræftelser af den specielle relativitetsteoris tidsdilatation. Hvorfor kunne det være en smart måde at teste denne forudsigelse på at sammenligne tællinger på to forskellige højder?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark