Kredse

RC-opladning

Tryk på Afspil — kondensatoren oplades langs en eksponentiel kurve (τ = RC)

RC-opladning — interaktiv Kredse-simulation. Tryk på Afspil — kondensatoren oplades langs en eksponentiel kurve (τ = RC) Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

RC-opladning

En kondensator oplades eksponentielt, når kredsen sættes under spænding. Tidskonstanten τ = RC.

I starten er strømmen høj; efterhånden som ladningen opbygges, stiger kondensatorspændingen, og strømmen falder mod nul.

• τ = RC
• V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

En kondensator oplades gennem en modstand fra et 10 V-batteri. Stiger dens spænding med konstant hastighed, eller bremser den op, efterhånden som den nærmer sig batterispændingen?

Forudsigelser at afveje

• Kondensatorens spænding stiger med konstant hastighed, indtil den rammer 10 V, og stopper så.
• Opladningen bremser op — kondensatoren nærmer sig 10 V, men når den aldrig helt i endelig tid (eksponentiel tilnærmelse).
• Kondensatorens spænding overskrider 10 V, før den falder til ro igen.

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Tid t (s)

Det, du måler:

• Tidskonstant τ (s)
• Kondensatorspænding V_c (V)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen rc-charging, og tryk på Nulstil. R = 100 Ω, C = 0.01 F, hvilket giver tidskonstanten τ = RC = 1 s; batteriet leverer 10 V.
2. Slå spændingsaflæsningen på kondensatoren til.
3. Tryk på Afspil, og notér kondensatorens spænding ved hvert anført tidspunkt.

Styrende ligning

RC-tidskonstant — τ = R·C

Tidskonstanten τ = RC sætter tidsskalaen for en RC-kreds' eksponentielle respons. Efter én τ når en opladende kondensator ca. 63 % af sin slutspænding; efter ca. 5τ er den reelt fuldt opladt.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for ét forsøg V_c = E(1 − e^(−t/τ)) med E = 10 V, τ = 1 s. Sammenlign med tabellen.
• Ved t = τ (1 s) når kondensatoren ca. 63 % af slutspændingen. Forklar ud fra eksponentialformlen, hvorfor det kræver mange flere tidskonstanter at komme meget tæt på 10 V, men at den matematisk aldrig når den præcis.

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Hvis du fordoblede kapacitansen C (med R uændret), ville tidskonstanten τ = RC også fordobles. Ville kondensatoren så tage længere eller kortere tid om at nå 63 % af 10 V? Hvorfor tager en større kondensator længere tid at oplade gennem samme modstand?
• En kameraflash-kondensator oplades langsomt (sekunder) gennem en vej med høj modstand, men aflades næsten øjeblikkeligt gennem flashrøret (meget lav modstand). Forklar ud fra τ = RC, hvorfor opladnings- og afladningstiderne kan være så forskellige for samme kondensator.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Velkommen til RC-opladning
2. Tryk på Afspil
3. Vælg kondensatoren
4. Eksponentiel opladning
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Kondensatoropladning og tidskonstanter