Kredse

Seriel RLC

R, L og C i serie — kondensatoren indstiller sig mod kilden

Seriel RLC — interaktiv Kredse-simulation. R, L og C i serie — kondensatoren indstiller sig mod kilden Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

Transient i seriel RLC

R, L og C i serie giver en dæmpet transient mod stationær tilstand.

Energien veksler mellem kondensatoren og spolen, mens modstanden dissiperer energi.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Dæmpning fra R

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

En seriel RLC-kreds kombinerer en modstand, en spole og en kondensator. Modstandens værdi afgør, om kredsens tilnærmelse til sin slutilstand svinger (underdæmpet) eller ikke (overdæmpet). Gør en større modstand svingninger mere eller mindre sandsynlige?

Forudsigelser at afveje

• En større modstand gør svingninger mere sandsynlige.
• Modstanden påvirker ikke, om kredsen svinger, kun hvor hurtigt den falder til ro.
• En større modstand undertrykker svingningerne — mere modstand betyder mere energi omsat pr. svingning, hvilket dæmper ethvert udsving.

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Modstand R (Ω)

Det, du måler:

• Resonansfrekvens f₀ (Hz)
• Dæmpningsforhold ζ

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen rlc-series, og tryk på Nulstil. L = 1 H, C = 0.01 F er faste; batteriet leverer 10 V.
2. Slå aflæsningerne af kondensatorspænding og spolestrøm til.
3. Indstil modstandens værdi for hvert forsøg, og beregn dæmpningsgraden ζ = R / (2√(L/C)).

Styrende ligning

RLC-resonansfrekvens — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

En seriel RLC-kreds' naturlige svingningsfrekvens er f₀ = 1/(2π√(LC)), bestemt udelukkende af induktansen og kapacitansen. Modstanden R forskubber ikke denne frekvens — den styrer kun, hvor stærkt enhver svingning er dæmpet.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for ét forsøg f₀ = 1/(2π√(LC)) med L = 1 H, C = 0.01 F (samme for hvert forsøg, da den ikke afhænger af R), og derefter ζ = R/(2√(L/C)). Sammenlign begge med tabellen.
• Denne kreds' standard R = 20 Ω giver præcis ζ = 1 (kritisk dæmpet) — tryk på Afspil med den værdi, og se kondensatorspændingen nærme sig 10 V så hurtigt som muligt uden at skyde over. Forklar, hvad du i stedet ville forvente at se ved R = 10 Ω (ζ = 0.5, underdæmpet).

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Kritisk dæmpede systemer (ζ = 1) er eftertragtede i ingeniørarbejde — f.eks. bilers støddæmpere — fordi de vender tilbage til ligevægt hurtigst muligt uden at skyde over eller bumpe. Forklar, hvorfor en underdæmpet støddæmper (ζ < 1) ville give en ubehagelig, bumpende køretur.
• Resonansfrekvensen f₀ = 1/(2π√(LC)) afhænger kun af L og C, slet ikke af R — R styrer kun dæmpningen. Forklar, hvorfor en RLC-radiotuner bruger L og C (ikke R) til at vælge, hvilken stations frekvens den reagerer på.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Velkommen til Seriel RLC
2. Tryk på Afspil
3. Vælg kondensatoren
4. Se transienten
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Kondensatoropladning og tidskonstanter