Seriel RLC: Dæmpning og resonans

1 · Forudsig

En seriel RLC-kreds kombinerer en modstand, en spole og en kondensator. Modstandens værdi afgør, om kredsens tilnærmelse til sin slutilstand svinger (underdæmpet) eller ikke (overdæmpet). Gør en større modstand svingninger mere eller mindre sandsynlige?

• En større modstand gør svingninger mere sandsynlige.
• Modstanden påvirker ikke, om kredsen svinger, kun hvor hurtigt den falder til ro.
• En større modstand undertrykker svingningerne — mere modstand betyder mere energi omsat pr. svingning, hvilket dæmper ethvert udsving.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen rlc-series, og tryk på Nulstil. L = 1 H, C = 0.01 F er faste; batteriet leverer 10 V.
2. Slå aflæsningerne af kondensatorspænding og spolestrøm til.
3. Indstil modstandens værdi for hvert forsøg, og beregn dæmpningsgraden ζ = R / (2√(L/C)).

3 · Saml data

Skitsér for hver R-værdi, om du ville forvente, at kondensatorspændingen skyder over og svinger (ζ < 1, underdæmpet), falder til ro i den hurtigst mulige jævne tilnærmelse (ζ = 1, kritisk dæmpet) eller nærmer sig langsomt uden overskridelse (ζ > 1, overdæmpet).

4 · Analysér

1. Beregn for ét forsøg f₀ = 1/(2π√(LC)) med L = 1 H, C = 0.01 F (samme for hvert forsøg, da den ikke afhænger af R), og derefter ζ = R/(2√(L/C)). Sammenlign begge med tabellen.
2. Denne kreds' standard R = 20 Ω giver præcis ζ = 1 (kritisk dæmpet) — tryk på Afspil med den værdi, og se kondensatorspændingen nærme sig 10 V så hurtigt som muligt uden at skyde over. Forklar, hvad du i stedet ville forvente at se ved R = 10 Ω (ζ = 0.5, underdæmpet).

5 · Udvid

1. Kritisk dæmpede systemer (ζ = 1) er eftertragtede i ingeniørarbejde — f.eks. bilers støddæmpere — fordi de vender tilbage til ligevægt hurtigst muligt uden at skyde over eller bumpe. Forklar, hvorfor en underdæmpet støddæmper (ζ < 1) ville give en ubehagelig, bumpende køretur.
2. Resonansfrekvensen f₀ = 1/(2π√(LC)) afhænger kun af L og C, slet ikke af R — R styrer kun dæmpningen. Forklar, hvorfor en RLC-radiotuner bruger L og C (ikke R) til at vælge, hvilken stations frekvens den reagerer på.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark