Svævninger
Når to lyde med næsten samme frekvens spiller sammen, glider de ind og ud af trit med hinanden. Nogle gange lægges deres svingninger sammen til en højere lyd, og nogle gange ophæver de hinanden til en svagere lyd, så lydstyrken pulserer op og ned. Denne pulseringshastighed, kaldet svævningsfrekvensen, er simpelthen forskellen mellem de to frekvenser.
Formlen
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — svævningsfrekvens (Hz): hvor mange gange pr. sekund lydstyrken pulserer
- f₁ — frekvens ét (Hz): frekvensen af den første lyd
- f₂ — frekvens to (Hz): frekvensen af den anden lyd
Udregnet eksempel
En stemmegaffel klinger med 442 Hz, og en guitarstreng klinger med 438 Hz. Hvor mange svævninger pr. sekund vil du høre?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Test dig selv
En guitarstreng klinger med 440 Hz, og en stemmegaffel klinger med 445 Hz. Hvor mange gange pr. sekund vil lyden pulsere stærkere og svagere?
- Korrekt svar: 5 gange pr. sekund
- 885 gange pr. sekund
- 440 gange pr. sekund
Rigtigt! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, altså fem pulser pr. sekund.
Du stemmer en guitarstreng, så den matcher en reference på 440 Hz. Efterhånden som du strammer strengen tættere på den rigtige tonehøjde, hvad sker der så med de svævninger, du hører?
- De bliver hurtigere
- Korrekt svar: De bliver langsommere og forsvinder til sidst
- De holder samme hastighed
Ja! Efterhånden som frekvenserne kommer tættere på, formindskes forskellen |f₁ − f₂|, så svævningerne bliver langsommere, indtil de forsvinder ved perfekt stemning.
Hvor du ser det
Klaverstemmere og guitarister arbejder efter øret med denne effekt hver dag: lyd strengen mod en referencestemmegaffel, og hvis de to tonehøjder er tætte på, men ikke ens, vakler lydstyrken — en vaklen på få pulser pr. sekund betyder næsten stemt, og en vaklen, der bliver langsommere og til sidst forsvinder, betyder helt præcist stemt.
Almindelige fejl
Den klassiske fejl er at beregne svævningshastigheden ud fra den forkerte kombination — at lægge frekvenserne sammen eller bare nævne en af dem, når pulshastigheden er forskellen: f_beat = |f₁ − f₂|, så 445 Hz mod 440 Hz giver 5 pulser pr. sekund. Den anden misforståelse er, at kilderne selv bliver stærkere og svagere — begge klinger fuldkommen jævnt, og pulseringen er interferens i tiden, der lægger sammen og ophæver ved dit øre.
Sådan hænger det sammen
Svævninger er superposition — to bølger med lidt forskellige frekvenser, der glider i og ud af trit, det samme at lægge sammen og ophæve, som interferens og diffraktion udfører hen over rummet i optikken. Inden for bølgeemnet viser de, hvorfor 'næsten samme frekvens' er en hørbar tilstand, ikke en uhørlig; lydintensitet følger derefter, hvad der sker med en enkelt bølges energi, efterhånden som den spreder sig.