Lydintensitet og decibel
Lydenergi spreder sig lige meget i alle retninger fra sin kilde, som ringe, der vokser udad på en kugle. Efterhånden som kuglen bliver større, strækkes den samme samlede effekt over mere og mere areal, så intensiteten — effekt pr. kvadratmeter — falder hurtigt, jo længere væk du kommer, efter et omvendt-kvadrat-mønster med afstanden.
Formlen
I = P / (4π · r²)
- I — intensitet (W/m²): hvor meget lydeffekt, der passerer gennem hvert kvadratmeter areal
- P — effekt (W): den samlede lydenergi, kilden udsender hvert sekund
- r — afstand (m): hvor langt væk du er fra kilden
Udregnet eksempel
En højttaler udsender 12.56 watt lydeffekt lige meget i alle retninger. Brug 4π ≈ 12.56 — hvad er lydintensiteten 1 meter væk?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Test dig selv
Den samme 12.56-watt højttaler måles nu 2 meter væk i stedet for 1. Hvad er den nye intensitet?
- Korrekt svar: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Rigtigt! En fordobling af afstanden dividerer intensiteten med fire (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
En lyds intensitet springer fra I₀ til 100 gange I₀. Hvor mange decibel stiger lydniveauet?
- 100 dB
- 10 dB
- Korrekt svar: 20 dB
Præcis — hver ×10 i intensitet tilføjer 10 dB, og ×100 er to faktorer af ×10, så niveauet stiger med 20 dB.
Hvor du ser det
Gå baglæns fra en gademusikant eller hen over en koncertgræsplæne, og lydstyrken falder hurtigere, end afstanden vokser — den samme lydeffekt smøres ud over en stadigt større kugle. En højttaler, der driver 12.56 watt, leverer 1 W/m² én meter væk, men kun 0.25 W/m² to meter væk, og en lytter fire rækker tilbage arver en lille brøkdel af den intensitet, forreste række får.
Almindelige fejl
Refleksfejlen er halvering: dobbelt så langt væk betyder givet halv intensitet — i virkeligheden er r i I = P / (4π · r²) i anden, så en fordobling af afstanden dividerer intensiteten med fire, og en tredobling dividerer med ni. Decibelskalaen felder folk på samme måde: den er logaritmisk, så hver ×10 i intensitet tilføjer kun 10 dB — et ×100-spring hæver niveauet med 20 dB, ikke med en faktor 100.
Sådan hænger det sammen
Det afslutter bølgeemnet: Doppler-forskydningen fortalte dig, hvad bevægelse gør ved frekvensen, svævninger hvad interferens gør ved lydstyrken, og omvendt-kvadrat-loven hvad afstand gør ved energien — alle tre virker på den samme spredende bølge. Geometrien er identisk med det omvendt-kvadrat-fald hos tyngdekraften og Coulombs lov: alt, der stråler lige meget i alle retninger, spreder sig over en kugle, hvis areal vokser som 4π · r².