Hydrostatisk tryk
Enhver væske skubber hårdere, jo dybere du kommer, fordi der i større dybde er mere væske hobet op over dig, som tilføjer sin vægt. Dette tryk afhænger kun af, hvor dybt du er, og hvad væsken er — det spiller ingen rolle, om beholderen er bred, smal eller har en mærkelig form.
Formlen
P = ρ · g · h
- P — tryk (Pa): den ekstra skubben, væsken udøver på den dybde
- ρ — massefylde (kg/m³): hvor meget masse der er pakket ind i hver kubikmeter af væsken
- g — tyngdeacceleration (m/s²): hvor kraftigt tyngdekraften trækker, omkring 9.8 nær Jordens overflade
- h — dybde (m): hvor langt under væskens overflade du er
Udregnet eksempel
Vand har en massefylde på 1000 kilogram pr. kubikmeter. Hvor meget tryk tilføjer 0.5 meter vand, med 9.8 for tyngdeaccelerationen?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Test dig selv
Med det samme vand, hvilket tryk tilføjer 1.0 meter dybde i stedet for 0.5 meter?
- Korrekt svar: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Korrekt! En fordobling af dybden fordobler trykket: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
En bred balje og et smalt rør er begge fyldt med vand til samme dybde. Hvilket har mere tryk i bunden?
- det smalle rør
- den brede balje
- Korrekt svar: de er ens
Præcis! Trykket afhænger kun af dybde og massefylde, ikke af beholderens form eller bredde.
Hvor du ser det
En tyngdedæmning af beton bygges med en bund, der er langt tykkere end dens top, fordi vand skubber hårdere, jo dybere det er — hver 10 meter vanddybde tilføjer cirka 98.000 pascal, omtrent en hel ekstra atmosfære. En dykker mærker den samme lov som en smerte i ørerne længe før noget som helst andet: dyk bare nogle få meter ned i et bassin, og det ekstra tryk kan allerede mærkes på trommehinderne.
Almindelige fejl
En nærliggende formodning er, at en bredere vandssøjle må skubbe hårdere på bunden — der er mere vand, der vejer ned. I virkeligheden er trykket på en given dybde identisk i en bred balje og et smalt rør fyldt til samme højde: P = ρ · g · h indeholder ingen bredde, ingen beholderform, intet samlet volumen. En anden fadæse er at forvente, at trykket vokser med dybdens kvadrat — det vokser langs en ret linje, så en fordobling af dybden fordobler trykket præcist.
Sådan hænger det sammen
Det, der skubber, er simpelthen vægten af den væske, der er hobet op ovenover — den samme tyngdekraft, der styrer frit fald, som nu trykker sidelæns lige så vel som nedad. Dette er fundamentet for hele emnet om væsker: Pascals lov spørger, hvad der sker, når et sådant tryk påføres en indelukket væske, og der klemmes, og Arkimedes' princip vokser ud af dybdeforskellen mellem et objekts bund og dets top.