Pascals lov
Når du klemmer på en indelukket væske, skubber det tryk, du skaber, lige meget ud i alle retninger, ikke kun der, hvor du klemte. Det betyder, at en lille kraft på et lille stempel kan skabe det samme tryk som en meget større kraft på et stort stempel — sådan multiplicerer hydrauliske løfter kraft.
Formlen
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — indgangskraft (N): kraften skubbet ned på det lille stempel
- A₁ — indgangsareal (m²): arealet af det lille stempel
- F₂ — udgangskraft (N): kraften produceret ved det store stempel
- A₂ — udgangsareal (m²): arealet af det store stempel
Udregnet eksempel
En hydraulisk løfte har et lille stempel med arealet 0.01 kvadratmeter og et stort stempel med arealet 0.1 kvadratmeter. Hvis du skubber på det lille stempel med 10 newton, hvor stor en kraft opstår der så ved det store stempel?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Test dig selv
Med den samme løfte: Hvis du skubber på det lille stempel med 20 N i stedet, hvor stor en kraft opstår der så ved det store stempel?
- Korrekt svar: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Rigtigt! Arealforholdet er stadig ti, så tyve newton gange ti giver to hundrede newton.
For at løfte en tung bil med denne hydrauliske løfte, hvilket stempel bør du skubbe på for at bruge mindst kraft?
- Det store stempel, fordi det har 10 gange arealet
- Korrekt svar: Det lille stempel, fordi det kræver mindre inputkraft
- Et hvilket som helst stempel — det gør ingen forskel
Præcis! At skubbe på det lille stempel kræver mindre kraft, og trykket transmitteres og skaber en meget større kraft på det store stempel.
Hvor du ser det
En hydraulisk bilopløfter på et værksted er denne lov med maling på: mekanikeren skubber et lille stempel med en beskeden kraft, den indelukkede olie bærer trykket uformindsket videre til hver eneste væg i systemet, og et stort stempel under bilen omdanner det til kraft nok til at løfte et køretøj på to tons. Hydrauliske bremser, tandlægestole og gravemaskinearme virker alle efter det samme trick med at multiplicere kraft.
Almindelige fejl
Det er let at forestille sig, at væsken skubber mest i den retning, du klemte den i — en indelukket væske transmitterer trykket lige meget i alle retninger, så udgangsstemplet kan vende hvilken som helst vej og stadig modtage hele skubbet. Den mere snigende fælde er at betragte den multiplicerede kraft som gratis energi: når arealforholdet er ti, må det lille stempel bevæge sig ti gange længere, end det store stiger, så arbejdet ind er lig med arbejdet ud, og energibevarelsen gælder stadig.
Sådan hænger det sammen
Dette bygger direkte videre på hydrostatisk tryk — det samme trykbegreb, nu anvendt på en indelukket væske, som nogen aktivt klemmer på, frem for en væske, der ligger under sin egen vægt. Den handel, loven foretager — kraft multipliceret, mens vejen skrumper — er energibevarelse, der viser sig i hydraulikken: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ er vægtstangsreglen genformuleret for væsker. Arkimedes' princip vender som det næste tilbage til væsker i hvile og til det opadrettede skub, de giver alt, hvad der anbringes i dem.