Idealgasloven
Gaspartikler flyver konstant rundt og hopper mod væggene i deres beholder, og det er netop det, der skaber trykket. Klem gassen sammen i et mindre volumen, varm den op eller tilføj flere gaspartikler, og trykket stiger, fordi molekylerne presses sammen eller bevæger sig hurtigere og rammer væggene hårdere og oftere. Idealgasloven binder tryk, volumen, gasmængde og temperatur sammen i én ligning.
Formlen
P · V = n · R · T
- P — tryk (Pa): kraften pr. arealenhed, som gassen udøver på væggene af sin beholder
- V — volumen (m³): hvor meget plads gassen optager
- n — stofmængde (mol): hvor mange mol gaspartikler, der er til stede
- R — gaskonstant (J/(mol·K)): et fast tal, der forbinder enhederne for tryk, volumen, stofmængde og temperatur
- T — temperatur (K): hvor varm gassen er, målt på kelvinskalaen
Udregnet eksempel
En beholder rummer 1 mol gas ved en temperatur på 300 kelvin, klemt sammen i et volumen på 3 kubikmeter. Hvilket tryk udøver gassen?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Test dig selv
Hvis temperaturen falder til 200 kelvin, mens volumenet og gasmængden forbliver de samme, hvad er det nye tryk så?
- Korrekt svar: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Rigtigt! Lavere temperatur betyder lavere tryk: Én mol gange otte komma tre en gange to hundrede, divideret med tre kubikmeter, er lig med fem hundrede fireoghalvtreds pascal.
En ballon med konstant tryk og gasmængde fordobler sit volumen. Hvad skal der ske med dens temperatur?
- Den forbliver den samme
- Korrekt svar: Den fordobles
- Den halveres
Korrekt! Ved konstant tryk stiger volumen og temperaturen sammen, så en fordobling af volumenet fordobler temperaturen.
Hvor du ser det
Bildækkene viser et højere tryk efter en lang sommertur — rulningen og den gentagne bøjning varmer luften inde i dækket, og ved fast volumen betyder en varmere gas flere sammenstød med væggene og dermed højere tryk. En forseglet pose chips svulmer til gengæld op som en pude på en tur i bjergene: når der er mindre luft udenfor, der trykker indad, kan den samme indespærrede gas skubbe posen større.
Almindelige fejl
Den skadeligste fejl er at sætte Celsius ind i ligningen — temperaturen er her absolut og målt i kelvin, og gassens opførsel afhænger af, hvor hurtigt molekylerne faktisk bevæger sig, ikke af, hvor vandet fryser. Den anden er at behandle P, V, n og T som fire uafhængige knapper: med volumen og stofmængden fast sænker nedkøling fra 300 K til 200 K trykket i nøjagtig samme forhold — P = n · R · T / V giver (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Ændrer man ét led, må et andet give efter.
Sådan hænger det sammen
Dette er termodynamikkens grundligning — den definerer, hvad temperatur betyder for en gas (en aflæsning af molekylernes bevægelse), og hvordan den bevægelse omsættes til tryk. Kalorimetrien spørger som det næste, hvad det koster i energi at ændre den temperatur, og R er den samme universelle konstant, der dukker op igen i hele termodynamikken.