Carnot-processen: Den maksimalt mulige virkningsgrad
1 · Forudsig
En Carnot-motor fører gas gennem 4 trin (isoterm ekspansion, adiabatisk ekspansion, isoterm kompression, adiabatisk kompression) tilbage til starttilstanden. Ændrer gassens indre energi sig over én hel kredsproces?
- Den indre energi stiger over kredsprocessen, da gassen udfører positivt nettoarbejde.
- Den indre energi vender tilbage til startværdien — ingen nettoændring over en lukket kredsproces.
- Den indre energi falder over kredsprocessen.
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen carnot-cycle, og tryk på Nulstil. 1 mol argon (f = 3) kører i kredsproces mellem et 600 K varmt reservoir og et 300 K koldt reservoir.
- Slå aflæsningen af arbejde pr. trin til.
- Aflæs for hvert trin i kredsprocessen (1 til 4) trinnets målvolumen og det arbejde, gassen udfører under trinnet.
3 · Saml data
| Trinnummer | Trinnets målvolumen V (L) | Arbejde udført af gassen i dette trin (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Skitsér P-V-diagrammet for alle 4 trin, og markér, om hvert trin er isotermt eller adiabatisk, og om gassen udfører positivt eller negativt arbejde.
4 · Analysér
- Læg dine 4 trins arbejdsværdier sammen. Sammenlign totalen med nR(Th − Tc)·ln(2) (omtrentligt, for denne kredsproces' volumenforhold), og sammenlign kredsprocessens virkningsgrad η = W_net/Qin med Carnot-værdien η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
- To trin har positivt arbejde (ekspansion), og to har negativt (kompression). Forklar, hvorfor *netto*arbejdet over hele kredsprocessen stadig er positivt, så dette er en varmekraftmaskine frem for en kredsproces, der intet udretter.
5 · Udvid
- Ingen virkelig motor mellem de samme to reservoirtemperaturer kan slå Carnot-virkningsgraden. Forklar ud fra η_c = 1 − Tc/Th, hvorfor en motor kun kunne nå 100 % virkningsgrad, hvis Tc = 0 K — fysisk uopnåeligt.
- Carnot-processen er udelukkende bygget af reversible trin (isoterme og adiabatiske, begge idealiseret som uendeligt langsomme). Forklar, hvorfor en virkelig motor, der uundgåeligt har friktion og varmeoverførsel med endelig hastighed, aldrig helt kan nå denne ideelle virkningsgrad.
Fysikken bag dette eksperiment
Carnot-virkningsgrad
Den maksimalt mulige virkningsgrad for enhver varmekraftmaskine, der arbejder mellem et varmt reservoir Th og et koldt reservoir Tc, afhænger kun af deres temperaturforhold: η_c = 1 − Tc/Th.
Termodynamik
- Idealgasloven: Tryk, volumen og temperatur
- Kinetisk teori: Temperatur og molekylær fart
- Isoterm kompression: Arbejde ved konstant temperatur
- Isobar opvarmning: Ekspansion ved konstant tryk
- Isokor opvarmning: Trykstigning ved konstant volumen
- Adiabatisk ekspansion: Køling uden at afgive varme
- Kalorimetri: Blanding af varmt og koldt
- Varmeledning: Varmestrømning gennem en stang
- Otto-processen: En benzinmotors idealiserede model
- Den omvendte Carnot-proces: Et køleskab
- Stirling-processen: Isoterme trin med regenerering
- Entropiændring i en reversibel isoterm ekspansion