U-rørsmanometer: Trykforskel fra højde
1 · Forudsig
Et U-formet rør rummer vand i forskellige højder på hver side, åbent mod luften i begge ender. Hvad bestemmer trykforskellen mellem de to søjler?
- Trykforskellen afhænger af den samlede vandmængde i røret.
- Der er ingen trykforskel, så længe begge sider er åbne mod luften.
- Trykforskellen afhænger kun af højdeforskellen mellem de to sider.
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen fluid-utube, og tryk på Nulstil. Vandet står i forskellige niveauer på venstre og højre side af U-røret.
- Slå trykforskel-aflæsningen til.
- Indstil venstre og højre vandhøjde for hvert forsøg, og notér trykforskel-aflæsningen.
3 · Saml data
| Venstre højde h_L (m) | Højre højde h_R (m) | Trykforskel ΔP (Pa) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.16 | |
| 0.08 | 0.20 | |
| 0.05 | 0.22 |
Afbild ΔP (y-aksen) mod højdeforskellen h_R − h_L (x-aksen) for dine tre forsøg. Er linjen ret?
4 · Analysér
- Beregn for ét forsøg ΔP = ρg(h_R − h_L) med vandets massefylde 1000 kg/m³ og g = 9.8 m/s², og sammenlign med aflæsningen.
- Dine tre forsøg bruger forskellige absolutte højder men samme mønster. Forklar, hvorfor ΔP kun afhænger af højdeforskellen, ikke af hvor fyldt røret er i alt.
5 · Udvid
- Et kviksølvbarometer bruger samme princip, men med kviksølv (massefylde 13.600 kg/m³) i stedet for vand. Ved samme højdeforskel ville trykforskellen så være større eller mindre end med vand? Med cirka hvilken faktor?
- Dykkere mærker trykket stige, jo dybere de kommer. Brug ΔP = ρgΔh til at forklare, hvorfor trykket 10 m under vand er omtrent det dobbelte af trykket ved 5 m.
Fysikken bag dette eksperiment
Hydrostatisk tryk
Trykket i en væske stiger lineært med dybden: P = ρgh. I et U-rør, der er åbent mod luften i begge ender, kommer trykforskellen mellem de to søjler udelukkende fra deres højdeforskel.