Løft fra en vingeprofil: Bernoullis princip over en vinge
1 · Forudsig
Luften strømmer hurtigere over vingeprofilens krumme overside end under den. Ifølge Bernoullis princip: hvilken overflade har lavere tryk — og hvad betyder det for vingen?
- Oversiden har lavere tryk, hvilket skaber en netto opadrettet kraft (opdrift).
- Undersiden har lavere tryk, hvilket presser vingen ned.
- Begge overflader har ens tryk, så der er ingen nettokraft.
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen fluid-wing, og tryk på Nulstil. Luften strømmer over et tværsnit af en vingeprofil; banen over oversiden er smallere end den under, så luften kommer hurtigere over toppen.
- Slå aflæsningerne af hastighed over oversiden og trykforskel til.
- Indstil det nederste og øverste tværsnitsareal og indløbshastigheden for luften for hvert forsøg, og notér topphastigheden og trykforskellen.
3 · Saml data
| Areal af underbanen A₁ (m²) | Areal af overbanen A₂ (m²) | Indløbshastighed (luft) v₁ (m/s) | Overfladehastighed (top) v₂ (m/s) | Trykforskel ΔP (top − bund) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Afbild trykforskellen ΔP (y-aksen) mod hastigheden over oversiden v₂ (x-aksen) for dine tre forsøg.
4 · Analysér
- Beregn for ét forsøg v₂ = A₁v₁/A₂ ud fra kontinuitet og derefter ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) med luftens massefylde 1.225 kg/m³. Sammenlign begge med aflæsningerne — ΔP er negativ, fordi den hurtigere luft over toppen har lavere tryk, og det er netop det, der løfter vingen.
- Trykforskellen her er meget mindre i Pa end i fluid-venturi-eksperimentet ved tilsvarende hastigheder. Forklar hvorfor ved hjælp af værdien af massefylden i Bernoullis ligning.
5 · Udvid
- Denne model (kontinuitet + Bernoulli) forklarer en del af, hvordan vinger skaber opdrift, men virkelig aerodynamisk opdrift afhænger også stærkt af vingens angrebsvinkel, og det kræver ikke, at luftpakker over og under vingen når bagkanten samtidig. Hvorfor kan en enkel historie om 'ens gennemløbstid' om opdrift være vildledende?
- Luftens massefylde falder i stor højde. Brug ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²) til at forklare, hvorfor en vinge skal bevæge sig hurtigere gennem tynd luft i stor højde for at skabe den samme opdrift som ved havniveau.
Fysikken bag dette eksperiment
Kontinuitetsligningen
For en ukomprimerbar væske bevares volumestrømmen (areal × hastighed) langs en strømlinje: A₁v₁ = A₂v₂. Den smallere bane over vingeprofilens top tvinger luften dér til at bevæge sig hurtigere.
Bernoullis ligning (luft)
Langs en vandret strømlinje er P + ½ρv² konstant. Luft, der bevæger sig hurtigere over vingens top, har lavere tryk dér end den langsommere luft under vingen — den trykforskel, der bidrager til opdriften.